Question

За якого значення a рівняння (x+a)/(x^2-25)=0 не має коренів?

Answer 1

Ответ:

- 5; 5.

Объяснение:

(x + a)/(x² - 25) = 0

Условие равенства дроби нулю: числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

{х + а = 0,

{x² - 25 ≠ 0;

То есть

{х = - а,

{х ≠ ± 5;

Чтобы уравнение не имело корней, нужно, чтобы два условия не выполнялись одновременно ни при каких значениях х. Это возможно, если а = - 5 или а = 5.

Answer 2

Щоб знайти значення a, при якому рівняння (x+a)/(x^2-25) = 0 не має коренів, потрібно розв'язати ділення на нуль у знаменнику (x^2-25).

Замінимо x^2-25 = 0 і знайдемо значення x, при якому знаменник дорівнює нулю:

scssCopy code
x^2 - 25 = 0
(x - 5)(x + 5) = 0

Тепер ми знаємо, що (x - 5)(x + 5) = 0, тому аналізуємо два випадки:

1. x - 5 = 0 З цього випливає, що x = 5.

2. x + 5 = 0 З цього випливає, що x = -5.

Отже, коли x = 5 або x = -5, знаменник (x^2-25) дорівнює нулю.

Тепер перевіримо, яке значення a призводить до того, що (x+a)/(x^2-25) = 0 не має коренів. Розглянемо два випадки:

1. x = 5: (5+a)/(5^2-25) = 0 (5+a)/0 = 0

   Якщо знаменник дорівнює нулю, то рівняння не має значення, тому будь-яке значення a призводить до того, що (x+a)/(x^2-25) = 0 не має коренів, коли x = 5.

2. x = -5: (-5+a)/((-5)^2-25) = 0 (-5+a)/0 = 0

   Як і у попередньому випадку, знаменник дорівнює нулю, тому будь-яке значення a призводить до того, що (x+a)/(x^2-25) = 0 не має коренів, коли x = -5.

Отже, для рівняння (x+a)/(x^2-25) = 0 не існує такого значення a, при якому рівняння не має коренів.