Question

Чому дорівнюють дійсні числа xiy xiy даної рівності (х2 + 5уі)-(у - хі) = 3 + 3і​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(х² + 5уі)-(у - хі) = 3 + 3і​ ;  спрощуємо :

х² + 5уі - у + хі =  3 + 3і​ ;   одержуємо систему двох рівнянь :

{ x² - y = 3 ,    ⇒ { y = x²- 3 ,               ⇒  { y = x²- 3 ,      

{ 5y + x = 3 ;       { 5( x² - 3 ) + x = 3 ;       { 5x² + x - 18 = 0 .

Розв"яжемо 2-ге рівняння :

 5x² + x - 18 = 0 ;     D = 361 > 0 ;     x ₁= - 2 ;   x ₂= 1,8 ,  тоді

   у₁ = (- 2 )² - 3 = 1 ;       у₂ = 1,8² - 3 = 0,24 .

Задача має два розв"язки :  x ₁= - 2 , у₁ = 1 ;  і   x ₂= 1,8 , у₂= 0,24 .

Answer 2

Щоб з'ясувати, до якого значення дорівнюють дійсні числа x і y в даній рівності, спершу розкриємо дужки та спростимо вираз.

Розкривши дужки, маємо: x^2 + 5xyi - uy - uxi = 3 + 3i

Тепер, щоб знайти значення x і y, розділимо цей вираз на реальну і уявну частини:

Реальна частина: x^2 - uy = 3 ..........(1)

Уявна частина: 5xy - uxi = 3i ..........(2)

Розв'язання реальної частини (1):

Виразимо x^2 з рівняння (1): x^2 = uy + 3

Тепер підставимо це значення x^2 в рівняння (2):

5xy - uxi = 3i

5xy - u(sqrt(uy + 3))i = 3i

Тепер розділимо обидві частини на i:

5xy - u(sqrt(uy + 3)) = 3

Розв'язання уявної частини (2):

Аналогічно, виразимо xy з рівняння (2):

xy = (3i + u(sqrt(uy + 3))) / 5

Тепер підставимо це значення xy в рівняння (1):

x^2 - uy = 3

(x(3i + u(sqrt(uy + 3))) / 5) ^ 2 - uy = 3

(x^2(3i + u(sqrt(uy + 3)))^2) / 25 - uy = 3

Тепер помножимо обидві частини на 25, щоб позбутися від знаменника:

x^2(3i + u(sqrt(uy + 3)))^2 - 25uy = 75

Загальний висновок:

Отже, ми отримали два рівняння, які пов'язують x, y та u. Ці рівняння можуть бути використані для знаходження значень x і y залежно від значення u. Значення x і y будуть залежати від певного значення u, яке ми не маємо в рівнянні.

Якщо ви надаєте значення u, якщо так, то я можу продовжити розрахунки і знайти значення x і y. Будь ласка, надайте значення u, якщо у вас є таке.