Question

Из Санкт-Петербурга в Москву вышел поезд и, двигаясь со скоростью 69 км/ч, через 7 часов — в 20 часов 15 минут — встретил в Торжке поезд из Москвы, который отправился в Санкт-Петербург в 18 часов 15 минут. С какой скоростью шёл московский поезд, если расстояние от Санкт-Петербурга до Москвы 651 км?

Answer 1

Ответ:

84

Пошаговое объяснение:

Время в пути московского поезда до встречи поезда из Санкт-Петербурга:

20 ч 15 мин - 18 ч 15 мин = 2 ч

Путь, который прошёл поезд из Санкт-Петербурга за 7 ч:

69·7=483 км

Путь, который прошёл поезд из Москвы за 2 ч:

651-483=168 км

Скорость московского поезда:

168/2=84 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от Санкт-Петербурга до Торжка за \(d_1\) и расстояние от Торжка до Москвы за \(d_2\). Также обозначим время в пути первого поезда от Санкт-Петербурга до Торжка за \(t_1\) и время в пути второго поезда от Москвы до Торжка за \(t_2\).

У нас есть следующая информация:

1. Скорость первого поезда \(v_1 = 69 \, \text{км/ч}\). 2. Время в пути первого поезда \(t_1 = 7 \, \text{часов}\). 3. Время отправления из Санкт-Петербурга \(t_{\text{отп}} = 0 \, \text{часов}\). 4. Время встречи в Торжке \(t_{\text{встр}} = 20 \, \text{часов} + 15 \, \text{минут} = 20.25 \, \text{часов}\).

Мы можем использовать формулу для расстояния: \(d = vt\).

Для первого поезда: \[d_1 = v_1 \cdot t_1\] \[d_1 = 69 \, \text{км/ч} \cdot 7 \, \text{часов} = 483 \, \text{км}\]

Так как встреча произошла в Торжке, то расстояние от Санкт-Петербурга до Торжка равно \(d_1\).

Теперь мы можем выразить расстояние от Торжка до Москвы через общее расстояние от Санкт-Петербурга до Москвы:

\[d_2 = d_{\text{общ}} - d_1\]

Где \(d_{\text{общ}}\) - общее расстояние от Санкт-Петербурга до Москвы, равное 651 км.

Теперь выразим время в пути второго поезда от Москвы до Торжка:

\[t_2 = t_{\text{встр}} - t_1\] \[t_2 = 20.25 \, \text{часов} - 7 \, \text{часов} = 13.25 \, \text{часов}\]

Теперь мы можем использовать формулу для расстояния и время: \(v = \frac{d}{t}\).

Для второго поезда:

\[v_2 = \frac{d_2}{t_2}\] \[v_2 = \frac{651 \, \text{км} - 483 \, \text{км}}{13.25 \, \text{часов}} \approx \frac{168 \, \text{км}}{13.25 \, \text{часов}} \approx 12.68 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, московский поезд двигался со скоростью примерно \(12.68 \, \text{км/ч}\).