Question

Основание равнобедренного треугольника равно 24 см, боковая сторона-13 см, а площадь составляет 60 см². Найдите радиус вписанной в этот треугольник окружности.​

Answer 1

Вот решение , обращайся

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для площади равнобедренного треугольника и радиуса вписанной окружности.

Формула для площади равнобедренного треугольника:

Площадь равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (база * высота) / 2

В данной задаче, основание равнобедренного треугольника равно 24 см, а площадь составляет 60 см². Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти высоту треугольника.

60 = (24 * высота) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2:

120 = 24 * высота

Разделим обе стороны уравнения на 24:

высота = 120 / 24

высота = 5 см

Формула для радиуса вписанной окружности:

Радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу:

Радиус = (сторона треугольника) / (2 * тангенс половины угла между боковой стороной и основанием)

В данной задаче, боковая сторона треугольника равна 13 см.

Так как треугольник равнобедренный, угол между боковой стороной и основанием равен углу между основанием и вершиной треугольника.

Поскольку треугольник равнобедренный, то угол между основанием и вершиной равен половине угла в вершине треугольника.

Таким образом, мы можем использовать тангенс половины угла в вершине треугольника для вычисления радиуса вписанной окружности.

Тангенс половины угла в вершине треугольника можно найти, используя формулу:

Тангенс угла = (высота) / (половина основания)

В данной задаче, высота треугольника равна 5 см, а половина основания равна 24 / 2 = 12 см.

Теперь мы можем найти тангенс половины угла в вершине треугольника:

Тангенс угла = 5 / 12

Вычисление радиуса вписанной окружности:

Теперь, используя формулу для радиуса вписанной окружности и найденное значение тангенса половины угла в вершине треугольника, мы можем найти радиус вписанной окружности.

Радиус = (13 см) / (2 * (5 / 12))

Упростим выражение:

Радиус = (13 см) / (10 / 12)

Радиус = (13 см) * (12 / 10)

Радиус = 15.6 см

Таким образом, радиус вписанной в этот треугольник окружности составляет 15.6 см.