Question

Є 2 сплави, одному яких міститься 40%, ав другому —20% срібла. Скільки кілограмів другого сплаву треба додати до 20 кг першого, щоб одержати сплав, що містить 32% срібла?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

20 * 40% : 100%= 8 кг срібла міститься у першому сплаві

Нехай треба додати -х кг другого сплаву до 20 кг першого сплаву, при цьому отримаємо новий сплав  20 + х кг, тоді в х кг другого сплаву міститься 20% , тобто  0,2х кг срібла, а в новому сплаві 32 % , тобто

0,32*( 20+х) кг срібла.

Складемо рівняння:

0,32(20+х)= 8+ 0,2х

6,4 + 0,32х= 8 + 0,2х

0,12х= 8 - 6,4

0,12 х= 1,6

х= 1,6 : 0,12

х= 13 1/3 кг  стільки  другого сплаву треба додати до 20 кг першого, щоб одержати сплав, що містить 32% срібла

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку визначимо кількість срібла, що міститься у першому сплаві.

У першому сплаві 40% міститься срібла. Отже, кількість срібла в першому сплаві є:

0.40 * 20 кг = 8 кг.

Тепер розглянемо другий сплав, в якому 20% міститься срібла. Розглянемо кількість срібла, яку необхідно додати до першого сплаву. Маємо:

Кількість срібла у сплаві = 0.20 * x кг,

де x - кількість кг другого сплаву.

Треба отримати сплав, що містить 32% срібла. Отже, отримаємо наступну рівняння:

(8 кг + 0.20 * x кг)/(20 кг + x кг) = 0.32.

Розв'яжемо це рівняння для x.

8 кг + 0.20 * x кг = 0.32 * (20 кг + x кг),

8 кг + 0.20 * x кг = 6.40 кг + 0.32 * x кг,

0.12 * x кг = 6.40 кг - 8 кг,

0.12 * x кг = -1.60 кг,

x = -1.60 кг / 0.12.

Отже, кількість кілограмів другого сплаву, яку треба додати до 20 кг першого сплаву, щоб отримати сплав, що містить 32% срібла, дорівнює:

x ≈ -13.33 кг.

Враховуючи, що маса не може бути негативною, ми отримуємо, що нічого не потрібно додавати до першого сплаву.