Question

Дан треугольник с вершинами A(1;4) , B(7;-2) , C(-5;- 4) . Составить уравнение средней линии треугольника АВС, параллельной стороне ВС.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Дано:

Треуг. АВС

А(1;4), В(7;-2), С(-5;-4)

Найти:

у(х)=?

Решение:

Найдём середины сторон АВ точка М и АС точка К :

(1+7)/2 = 4; (4+(-2))/ 2 = 1 => М (4;1)

(1+(-5))/ 2 = -2; ( 4+(-4))/2 =0 => К(-2;0)

уравнение линии по точкам М К

(х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1)

(х-4)/(-2-4)=(у-1)/(0-1)

(х-4)/(-6)=(у-1)/(-1)

(х-4)/(-6)=у-1

х-4=-6у+6

х+6у-10=0

Ответ:

МК => х+6у-10=0

Answer 2

Для составления уравнения средней линии треугольника АВС, параллельной стороне ВС, мы должны знать координаты точек A, B и C. В данном случае, вершины треугольника АВС имеют следующие координаты:

A(1,4), B(7,-2), C(-5,-4).

Нахождение координат середины стороны ВС

Для начала найдем координаты середины стороны ВС. Формула для нахождения середины отрезка с заданными координатами (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2

В данном случае, сторона ВС имеет вершины B(7,-2) и C(-5,-4). Подставим эти значения в формулу:

x = (7 + (-5)) / 2 = 1 y = (-2 + (-4)) / 2 = -3

Таким образом, середина стороны ВС имеет координаты (1, -3).

Нахождение уравнения средней линии

Уравнение средней линии параллельной стороне ВС можно найти, используя координаты середины стороны ВС и одну из вершин треугольника (например, вершину A).

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, нам понадобится знать координаты этих точек. Используем точку A(1,4) и середину стороны ВС (1,-3).

Нахождение углового коэффициента прямой

Угловой коэффициент (m) прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), можно найти, используя следующую формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим значения в формулу:

m = (-3 - 4) / (1 - 1) = -7 / 0

В данном случае, у нас получается деление на ноль, что означает, что прямая является вертикальной. Вертикальная прямая не имеет углового коэффициента, поэтому уравнение средней линии будет иметь вид:

x = 1

Таким образом, уравнение средней линии треугольника АВС, параллельной стороне ВС, будет выглядеть следующим образом:

x = 1