Question

Будет-ли взаимнообратные числа: А) 3 3/5 и 5/18 Б) 0,3 и 3 1/3 В) 0,2 и 0,5 Г) 0,125 и 8

Answer 1

Ответ:

а)да

б)да

в)нет

г)да

Пошаговое объяснение:

а)3 3/5=18/5

б)0,3=3/10

3 1/3=10/3

в)0,2=2/10

0,5=5/10

г)0,125=125/1000

8=1000/125

Answer 2

Для определения, являются ли числа взаимнообратными, нужно проверить, выполняется ли следующее условие: произведение числителя одного числа на знаменатель другого должно равняться произведению знаменателя первого числа на числитель другого.

Пусть \(a/b\) и \(c/d\) - две дроби.

1. Для чисел \(3 \frac{3}{5}\) и \(\frac{5}{18}\):

\(\frac{3 \cdot 18}{5 \cdot 1} = \frac{54}{5}\)

\(\frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 1} = \frac{25}{18}\)

Дроби не являются взаимнообратными.

2. Для чисел \(0.3\) и \(3 \frac{1}{3}\):

\(\frac{0.3 \cdot 3}{1 \cdot 1} = \frac{0.9}{1}\)

\(\frac{3 \cdot 1}{1 \cdot 3} = \frac{3}{3} = 1\)

Дроби не являются взаимнообратными.

3. Для чисел \(0.2\) и \(0.5\):

\(\frac{0.2 \cdot 10}{1 \cdot 10} = \frac{2}{10}\)

\(\frac{0.5 \cdot 2}{10 \cdot 1} = \frac{1}{10}\)

Дроби не являются взаимнообратными.

4. Для чисел \(0.125\) и \(8\):

\(\frac{0.125 \cdot 1000}{1 \cdot 1000} = \frac{125}{1000}\)

\(\frac{8 \cdot 125}{1 \cdot 125} = \frac{1000}{125}\)

Дроби являются взаимнообратными, так как \(\frac{125}{1000} = \frac{1}{8}\).

Итак, только в случае с числами \(0.125\) и \(8\) мы имеем взаимнообратные числа.