Question

Об'єм одного куба дорівнює 27 см3 і становить 21,6 % об'єму іншого куба. Знайдіть периметр грані більшого куба.​

Answer 1

V₁=27(см³);

V₂=27·100/21.6=125(см³);

V=a³=a·a·a;=125=5·5·5(см);=a=5(см)

P=4·a=4·5=20(см)

Answer 2

Давайте обозначим параметры кубов. Пусть \( V_1 \) - объем меньшего куба, \( V_2 \) - объем большего куба.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Объем одного куба равен 27 см³, т.е. \( V_1 = 27 \, см³ \). 2. Объем большего куба равен 21,6 раз объему меньшего, т.е. \( V_2 = 21,6 \cdot V_1 \).

Мы можем записать уравнение, связывающее \( V_1 \) и \( V_2 \):

\[ V_2 = 21,6 \cdot V_1 \]

Теперь подставим значение \( V_1 \):

\[ V_2 = 21,6 \cdot 27 \, см³ \]

\[ V_2 = 583,2 \, см³ \]

Таким образом, объем большего куба \( V_2 \) равен 583,2 см³.

Теперь давайте найдем длину ребра куба, используя формулу для объема куба:

\[ V = a^3 \]

где \( a \) - длина ребра куба.

Для меньшего куба:

\[ 27 = a^3 \]

\[ a = \sqrt[3]{27} = 3 \, см \]

Теперь, когда мы знаем длину ребра меньшего куба (\( a = 3 \, см \)), мы можем найти длину ребра большего куба, так как объем большего куба в 21,6 раз больше объема меньшего:

\[ a_{\text{больший}} = 21,6 \cdot a_{\text{меньший}} \]

\[ a_{\text{больший}} = 21,6 \cdot 3 \, см \]

\[ a_{\text{больший}} = 64,8 \, см \]

Теперь мы знаем длину ребра большего куба. Периметр грани куба равен учетверенной длине его ребра (так как у куба шесть граней):

\[ P_{\text{больший}} = 4 \cdot a_{\text{больший}} \]

\[ P_{\text{больший}} = 4 \cdot 64,8 \, см \]

\[ P_{\text{больший}} = 259,2 \, см \]

Таким образом, периметр грани большего куба равен 259,2 см.

Answer 3

Спершу треба знайти об'єми двох кубів. Ви сказали, що об'єм одного куба дорівнює 27 см³, а це рівно 21,6% об'єму іншого куба. Це дає нам співвідношення між об'ємами:

Об'єм меншого куба = 27 см³ Об'єм більшого куба = 100% = 27 см³ / 0.216 ≈ 125 см³

Тепер, коли маємо об'єм більшого куба (125 см³), потрібно знайти довжину його ребра. Для куба, об'єм якого обчислюється за формулою V = a³, де "a" - довжина ребра, треба знайти "a".

125 см³ = a³ a = ∛125 см = 5 см

Оскільки у куба всі сторони однакові, то периметр грані (сума всіх сторін) можна знайти, помноживши довжину ребра на кількість сторін куба. У куба є 6 граней.

Периметр грані більшого куба = 6 * довжина ребра = 6 * 5 см = 30 см.