Question

Ширина прямоугольника равна 2 5/8 дм. а длина - на 2,1 дм длиннее. Найдите периметр двумя способами ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Р=14,7дм

2 5/8=2,625

21/8+21/10=210/80+168/80=378/80=189/40=4,725

2×2,625+2×4,725=5,25+9,45=14,7дм

(21/8+189/40)×2=(105/40+189/40)×2=294/40×2=7,35×2=14,7дм

Answer 2

Ширина прямоугольника равна \(2 \frac{5}{8}\) дм, а длина на \(2,1\) дм длиннее. Давайте найдем длину прямоугольника.

Длина прямоугольника: \[ \text{Длина} = \text{Ширина} + 2,1 \, \text{дм} \]

Для этого сначала нужно привести ширину к общему знаменателю, который в данном случае равен 8: \[ \text{Ширина} = 2 \frac{5}{8} \, \text{дм} = 2 \frac{5 \times 1}{8 \times 1} = \frac{16}{8} + \frac{5}{8} = \frac{21}{8} \, \text{дм} \]

Теперь можно найти длину: \[ \text{Длина} = \frac{21}{8} + 2,1 \, \text{дм} \]

Чтобы сложить дробь и десятичную дробь, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь равен 8: \[ \text{Длина} = \frac{21}{8} + \frac{8 \times 2,1}{8} \, \text{дм} \] \[ \text{Длина} = \frac{21 + 16,8}{8} \, \text{дм} \] \[ \text{Длина} = \frac{37,8}{8} \, \text{дм} \]

Теперь у нас есть ширина и длина прямоугольника. Мы можем найти периметр двумя способами:

1. Первый способ: \[ \text{Периметр} = 2 \times (\text{Ширина} + \text{Длина}) \] \[ \text{Периметр} = 2 \times \left(\frac{21}{8} + \frac{37,8}{8}\right) \, \text{дм} \] \[ \text{Периметр} = 2 \times \frac{58,8}{8} \, \text{дм} \] \[ \text{Периметр} = \frac{117,6}{8} \, \text{дм} \] \[ \text{Периметр} = 14,7 \, \text{дм} \]

2. Второй способ: \[ \text{Периметр} = 2 \times \text{Ширина} + 2 \times \text{Длина} \] \[ \text{Периметр} = 2 \times \frac{21}{8} + 2 \times \frac{37,8}{8} \, \text{дм} \] \[ \text{Периметр} = \frac{42}{8} + \frac{75,6}{8} \, \text{дм} \] \[ \text{Периметр} = \frac{117,6}{8} \, \text{дм} \] \[ \text{Периметр} = 14,7 \, \text{дм} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен \(14,7\) дм, и результат получен обоими способами одинаков.