Question

Два друга после школы отправились по своим домам в разных направлениях. Первый поехал на велосипеде со скоростью 11 целых/4/7 км/ч, а второй шел со скоростью в 3 целых 3/11 раза меньшей, чем ехал первый друг. Определи через сколько часов оба были дома,если расстояниемежду домами равно, 4целых 7/10,**запиши в виде несократимой дроби.**​

Answer 1

Ответ:

Два друга будут дома через $\dfrac{14}{45}$  часа.

Пошаговое объяснение:

Два друга после школы отправились по своим домам в разных направлениях. Первый поехал на велосипеде со скоростью $11\dfrac{4}{7}$  км/ч, а второй шел со скоростью в $3\dfrac{3}{11}$   меньше, чем ехал первый. Определить через сколько часов они были оба дома, если расстояние между домами равно  $4\dfrac{7}{10}$  км.

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

• знаменатель умножить на целую часть;

• к  произведению прибавить числитель  дробной части;

•  полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Найдем скорость пешехода

$1) 11\dfrac{4}{7} : 3\dfrac{3}{11}=\dfrac{81}{7} :\dfrac{36}{11} =\dfrac{81}{7} \cdot \dfrac{11}{36} =\dfrac{9\cdot9\cdot11}{7\cdot4\cdot9} =\dfrac{99}{28} =3\dfrac{15}{28}$  (км/ч) - скорость пешехода

Так как два друга отправились в разных направлениях, то найдем с какой скоростью они отдалялись друг от друга.

$2) 11\dfrac{4}{7} +3\dfrac{15}{28} =(11+3)+\left(\dfrac{4}{7} +\dfrac{15}{28}\right)=14+ \left(\dfrac{4}{7}^{\backslash4} +\dfrac{15}{28}^{\backslash1}\right)=14+\dfrac{16+15}{28} =\\\\=14+\dfrac{31}{28} =14+1\dfrac{3}{28} =15\dfrac{3}{28}$(км/ч) - скорость удаления.

Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.

$3) 4\dfrac{7}{10} :15\dfrac{3}{28} =\dfrac{47}{10} : \dfrac{423}{28} =\dfrac{47}{10} \cdot \dfrac{28}{423} =\dfrac{47\cdot 2\cdot 14}{2\cdot 5 \cdot 47\cdot9 } =\dfrac{14}{45}$  (ч) - время до дома

Значит, два друга будут дома через $\dfrac{14}{45}$  часа.

#SPJ3

Answer 2

Первый друг ехал на велосипеде со скоростью 11 целых / 4 / 7 км/ч. Для удобства расчетов приведем эту скорость к общему знаменателю:

11 целых / 4 / 7 км/ч = (11 * 7) целых / (4 * 7 / 7) км/ч = 77/4 км/ч

Второй друг шел со скоростью в 3 целых 3/11 раза меньшей, чем ехал первый друг. Для вычисления этой скорости умножим первую скорость на 3 целых 3/11:

(77/4) * (3 целых 3/11) = (77/4) * (36/11) = 2772/44 = 63/1 км/ч

Расстояние между домами равно 4 целым 7/10 км, что можно записать как 47/10 км.

Обозначим время, через которое оба друга будут дома, как t часов.

Для первого друга расстояние, пройденное им за время t, равно (77/4) * t км.

Для второго друга расстояние, пройденное им за время t, равно (63/1) * t км.

Таким образом, уравнение для расстояния между домами можно записать как:

(77/4) * t + (63/1) * t = 47/10

Для решения этого уравнения найдем общий знаменатель и приведем все дроби к этому знаменателю:

(77/4) * t + (63/1) * t = (47/10) * (4/4) (77/4) * t + (63/1) * t = 188/40

Теперь сложим дроби:

(77/4 + 63/1) * t = 188/40 (77/4 + 252/4) * t = 188/40 (329/4) * t = 188/40

Домножим обе части уравнения на 4/329, чтобы избавиться от знаменателя:

4/329 * (329/4) * t = 4/329 * (188/40) t = 752/13160

Таким образом, через t = 752/13160 часов, или примерно 0,057196364 часа оба друга были дома. Это можно записать в виде несократимой дроби.