Question

Два друга вышли из школы и отправились по своим домам в разных направлениях. Первый друг спешил домой, поэтому его скорость была 6 6/15 км/ч, а второй шёл со скоростью в 2 2/5 раза меньшей, чем первый друг. Определи, сколько километров между домами школьников, если через 15 минут оба были дома. Ответ запишите в виде смешанного числа с несократимой дробной частью.

Answer 1

Ответ:

$2\dfrac{4}{15}$  км - расстояние между домами.

Пошаговое объяснение:

Два друга вышли из школы и отправились по своим домам в разных направлениях. Первый друг спешил домой , поэтому его скорость была   $6\dfrac{6}{15}$  км/ч, а второй шел со скоростью в  $2\dfrac{2}{5}$ меньшей, чем первый друг. Определить сколько километров между домами , если через 15 мин оба были дома. Ответ записать в виде смешанного числа.

Найдем скорость второго друга.

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

• знаменатель умножить на целую часть;

• к  произведению прибавить числитель  дробной части;

•  полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, числитель делят на знаменатель с остатком: частное дает целую часть, остаток – числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

$1)6\dfrac{6}{15} :2\dfrac{2}{5} =\dfrac{96}{15} :\dfrac{12}{5} =\dfrac{96}{15} \cdot \dfrac{5}{12} =\dfrac{96\cdot 5}{15\cdot12} =\dfrac{12\cdot8\cdot 5}{3\cdot5\cdot 12} =\dfrac{8}{3} =2\dfrac{2}{3}$  (км/ч) - скорость второго друга.

Найдем общую скорость или скорость удаления.

Для того чтобы сложить смешанные числа, можно:

• привести дробные части к наименьшему общему знаменателю;

• сложить отдельно целые и дробные части;

• если необходимо сократить дробную часть;
• если дробная часть суммы окажется неправильной дробью, выделить из нее целую часть и полученное число прибавить к целой части.

$2)6\dfrac{6}{15} +2\dfrac{2}{3} =(6+2)+\left( \dfrac{6}{15} +\dfrac{2}{3}\right )=8+\left( \dfrac{6}{15} ^{\backslash1}+\dfrac{2}{3}^{\backslash5}\right )=8+\dfrac{6+10}{15} =\\\\=8+\dfrac{16}{15} =8+1\dfrac{1}{15} =9\dfrac{1}{15}$

(км/ч) - общая скорость

Так как 1 ч =60 мин, то 15 мин =  $\dfrac{15}{60}$ ч  =  $\dfrac{1}{4}$  ч

Найдем расстояние между домами.

Для того чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

$3) 9\dfrac{1}{15} \cdot \dfrac{1}{4} =\dfrac{136}{15} \cdot \dfrac{1}{4}=\dfrac{34\cdot 4\cdot1}{15\cdot4} =\dfrac{34}{15} =2\dfrac{4}{15}$  ( км) - расстояние между домами.

#SPJ3

Answer 2

Ответ: Расстояние между домами школьников составляет 1 1/3 км.

Решение: Пусть скорость второго друга равна x км/ч. Тогда, по условию, скорость первого друга равна 2 2/5 x км/ч. За 15 минут, или 1/4 часа, первый друг прошёл расстояние S1 = (2 2/5 x) * (1/4) = 11/20 x км, а второй друг прошёл расстояние S2 = x * (1/4) = 1/4 x км. Так как оба были дома через 15 минут, то S1 + S2 = 11/20 x + 1/4 x = 3/4 x км - это расстояние между их домами. Но мы знаем, что скорость первого друга равна 6 6/15 км/ч, то есть 11/20 x = 6 6/15. Отсюда x = 6 6/15 * 20/11 = 10/3 км/ч. Подставляя это значение в формулу для S1 + S2, получаем 3/4 x = 3/4 * 10/3 = 10/4 = 2 1/2 км. Это ответ в виде смешанного числа с несократимой дробной частью.