Question

Сумма истраченных денег составляет 1/6 оставшихся. Когда истратили еще 100 рублей, сумма истраченных составила 20% оставшихся. Сколько было денег первоначально?

Answer 1

Ответ:

х-истраченные

4х-оставшиеся

х+5=(1/3) * (4х-5)

3х+15=4х-5

4х-3х=15-5

х=20-потратили в первый раз

4*20=80-осталось после первой покупки

20+80=100-было первоначально

ответ:100 денег было первоначально

Answer 2

Ответ:

100 денег было изначально

Пошаговое объяснение:

х-истраченные

4х-оставшиеся

х+5=(1/3) * (4х-5)

3х+15=4х-5

4х-3х=15-5

х=20-потратили в первый раз

4*20=80-осталось после первой покупки

20+80=100-было изначально

ответ:100 денег было.

Answer 3

Предположим, что первоначальная сумма денег составляет \( Х \) рублей.

Из условия задачи известно, что сумма истраченных денег равна \( \frac{1}{6} \) от оставшихся после первых трат денег. Таким образом, первоначально было потрачено \( \frac{1}{6} \) от \( Х \) рублей.

После первых трат осталось \( Х - \frac{1}{6} \cdot Х = \frac{5}{6} \cdot Х \) рублей.

Далее, условие гласит, что когда потратили еще 100 рублей, сумма истраченных денег составила 20% от оставшихся. Таким образом, сумма истраченных денег стала равна \( 0.2 \) от оставшихся денег после первых трат, то есть \( 0.2 \cdot \frac{5}{6} \cdot Х \).

Имеем уравнение:

\[ 0.2 \cdot \frac{5}{6} \cdot Х = 100 \]

Чтобы найти \( Х \), давайте решим это уравнение:

\[ \frac{1}{6} \cdot Х + 0.2 \cdot \frac{5}{6} \cdot Х = 100 \]

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[ Х + 0.2 \cdot 5 \cdot Х = 600 \]

\[ Х + 1 \cdot Х = 600 \]

\[ 2 \cdot Х = 600 \]

\[ Х = 300 \]

Таким образом, первоначально было 300 рублей.