Question

2) Какие из указанных пар дробей являются дробями, полученными в результате приведения дробей 1/6 и 9/10 к наименьшему общему знаменателю: а) 2/12 и 18/20; б) 10/60 и 54/60; в) 5/30 и 27/30​

Answer 1

Ответ: в) 5/30 и 27/30​.

Пошаговое объяснение:

Дано: 1/6 и 9/10

Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю.

Найдем НОК (6; 10)

10 = 2 · 5

6 = 2 · 3

НОК (6; 10) = 2 · 5 · 3 = 30

Найдем дополнительные множители к первой и второй дроби:

30 : 6 = 5

30 : 10 = 3

$\dfrac{1}{6}= \dfrac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} =\dfrac{5}{30}\\\\\dfrac{9}{10}= \dfrac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} =\dfrac{27}{30}$

Answer 2

Чтобы найти наименьший общий знаменатель, необходимо найти общие кратные знаменателей для каждой пары дробей.

а) Для дробей 1/6 и 9/10 наименьшим общим знаменателем будет 60. Рассмотрим пару дробей 2/12 и 18/20: 2/12 = 10/60 (увеличили числитель и знаменатель в 5 раз) 18/20 = 54/60 (увеличили числитель и знаменатель в 3 раза) Обе дроби являются дробями, полученными в результате приведения к наименьшему общему знаменателю.

б) Наименьшим общим знаменателем для дробей 1/6 и 9/10 будет также 60. Рассмотрим пару дробей 10/60 и 54/60: Обе дроби уже имеют знаменатель, равный наименьшему общему знаменателю, поэтому они являются дробями, полученными в результате приведения к наименьшему общему знаменателю.

в) Наименьшим общим знаменателем для дробей 1/6 и 9/10 также будет 60. Рассмотрим пару дробей 5/30 и 27/30: 5/30 = 10/60 (увеличили числитель и знаменатель в 2 раза) Обе дроби являются дробями, полученными в результате приведения к наименьшему общему знаменателю.

Таким образом, во всех трех парах дробей указанные дроби являются дробями, полученными в результате приведения к наименьшему общему знаменателю.