Question

10 молекул водорода и 10 фтора группируются попарно. Какова вероятность, что в каждую пару входит одна молекула водорода и одна молекула фтора?

Answer 1

Ответ:

0,5 или 50%

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой.

У нас есть 10 молекул водорода и 10 молекул фтора, всего 20 молекул. Мы хотим сгруппировать их попарно так, чтобы в каждую пару входила одна молекула водорода и одна молекула фтора.

Для начала выберем одну молекулу водорода из 10 возможных. Это можно сделать C(10, 1) = 10 способами.

Затем выберем одну молекулу фтора из оставшихся 10 возможных. Это можно сделать C(10, 1) = 10 способами.

Таким образом, всего у нас будет 10 * 10 = 100 возможных комбинаций.

Теперь рассмотрим количество всех возможных комбинаций из 20 молекул, которые можно получить попарно. Это можно сделать C(20, 2) = 190 способами.

Итак, вероятность того, что в каждую пару входит одна молекула водорода и одна молекула фтора, будет равна количеству благоприятных исходов (100) к общему количеству исходов (190):

P = 100/190 = 0.526

Таким образом, вероятность того, что в каждую пару входит одна молекула водорода и одна молекула фтора, составляет примерно 0.526 или 52.6%.