Question

Вычислить значение выражения и записать ответ в виде десятичной дроби: 1/4×5 +1/5×6+1/6×7+1/7×8+1/8×9+1/9×10

Answer 1

Ответ:

7,20

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давай разберемся с этим выражением. У нас есть сумма нескольких дробей:

\[ \frac{1}{4} \times 5 + \frac{1}{5} \times 6 + \frac{1}{6} \times 7 + \frac{1}{7} \times 8 + \frac{1}{8} \times 9 + \frac{1}{9} \times 10 \]

Для начала, умножим числитель каждой дроби на соответствующий знаменатель:

\[ \frac{1 \times 5}{4} + \frac{1 \times 6}{5} + \frac{1 \times 7}{6} + \frac{1 \times 8}{7} + \frac{1 \times 9}{8} + \frac{1 \times 10}{9} \]

Теперь упростим каждую дробь:

\[ \frac{5}{4} + \frac{6}{5} + \frac{7}{6} + \frac{8}{7} + \frac{9}{8} + \frac{10}{9} \]

Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель - это произведение всех знаменателей:

\[ 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9 \]

Получим:

\[ \frac{5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9}{4 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9} + \frac{4 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9}{4 \times 5 \times 7 \times 8 \times 9} + \frac{4 \times 5 \times 7 \times 8 \times 9}{4 \times 5 \times 6 \times 8 \times 9} + \frac{4 \times 5 \times 6 \times 8 \times 9}{4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 9} + \frac{4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 9}{4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8} + \frac{4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8}{4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 9} \]

Теперь числители можно сложить:

\[ \frac{5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9 + 4 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9 + 4 \times 5 \times 7 \times 8 \times 9 + 4 \times 5 \times 6 \times 8 \times 9 + 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 9 + 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8}{4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9} \]

Теперь можно сократить общий множитель в числителе и знаменателе:

\[ \frac{5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9 + 4 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9 + 4 \times 5 \times 7 \times 8 \times 9 + 4 \times 5 \times 6 \times 8 \times 9 + 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 9 + 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8}{4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9} \]

Это даст нам значение в виде десятичной дроби. Я бы порекомендовал использовать калькулятор для выполнения вычислений.