Question

4банана и 3яблока стоят 1700р. 3банана и 4яблока стоят1800р. Сколько стоят бананы?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 банан = х рублей

1 яблоко = у рублей

4х + 3у = 1700

3х + 4у = 1800

Решим систему методом сложения:

7х + 7у = 3500 | :7

4х + 3у = 1700

х + у = 500

4х + 3у = 1700

х = 500 - у

4х + 3у = 1700

1)

4х + 3у = 1700

4(500 - у) + 3у = 1700

2000 - 4у + 3у = 1700

-4у + 3у = 1700 - 2000

-у = -300

у = 300

2)

х = 500 - у

х = 500 - 300

х = 200

1 банан = (х) = 200

1 яблоко = (у) = 300

200*4 + 300*3 = 800 + 900 = 1700

200*3 + 300*4 = 600 + 1200 = 1800

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного банана как \(B\) и стоимость одного яблока как \(Я\).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. \(4B + 3Я = 1700\) 2. \(3B + 4Я = 1800\)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(B\) и \(Я\). Для этого давайте умножим первое уравнение на 3, а второе на 4, чтобы сделать коэффициенты при \(B\) одинаковыми:

1. \(12B + 9Я = 5100\) 2. \(12B + 16Я = 7200\)

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

\((12B + 16Я) - (12B + 9Я) = 7200 - 5100\)

Это дает нам:

\[7Я = 2100\]

Теперь найдем значение \(Я\):

\[Я = \frac{2100}{7} = 300\]

Теперь, когда мы знаем \(Я\), можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[4B + 3(300) = 1700\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(B\). Выполним вычисления:

\[4B + 900 = 1700\]

\[4B = 800\]

\[B = 200\]

Итак, стоимость одного банана (\(B\)) равна 200 рублей.