Question

Вычислите: 1)4/9*2/7*1 3/4; 2)5/21*2 1/6*7/26; 3)1 5/6*9/22*3/4

Answer 1

Ответ:

1)4/9*2/7*1 3/4;

1.4/9*2/7=8/63

2.8/63*1 3/4=8/63*7/4=56/252

2)5/21*2 1/6*7/26;

1.5/21*2 1/6=5/7*13/1=65/7

2.65/7*6/26=380/182=190/91=2 8/9

3)1 5/6*9/22*3/4

1.1 5/6*9/22=5/3*9/11=45/33

2.45/33*3/4=135/132=1 3/132=1 1/44

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений поочередно:

1) \( \frac{4}{9} \times \frac{2}{7} \times 1 + \frac{3}{4} \)

Сначала умножим дроби:

\[ \frac{4 \times 2}{9 \times 7} \times 1 + \frac{3}{4} \]

\[ \frac{8}{63} \times 1 + \frac{3}{4} \]

Теперь сложим дроби:

\[ \frac{8}{63} + \frac{3}{4} \]

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет 63 и 4. Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{8}{63} + \frac{3 \times 63}{4 \times 63} \]

\[ \frac{8}{63} + \frac{189}{252} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{8 + 189}{252} \]

\[ \frac{197}{252} \]

Это упрощенный ответ. Если нужно, можно дополнительно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае, общий делитель для 197 и 252 равен 1, поэтому окончательный ответ:

\[ \frac{197}{252} \]

2) \( \frac{5}{21} \times 2 + \frac{1}{6} \times \frac{7}{26} \)

Умножим дроби:

\[ \frac{5 \times 2}{21} + \frac{1 \times 7}{6 \times 26} \]

\[ \frac{10}{21} + \frac{7}{156} \]

Для сложения, найдем общий знаменатель, который здесь будет 21 и 156:

\[ \frac{10}{21} + \frac{7 \times 21}{156} \]

\[ \frac{10}{21} + \frac{147}{156} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{10 + 147}{156} \]

\[ \frac{157}{156} \]

Это упрощенный ответ.

3) \( 1 + \frac{5}{6} \times \frac{9}{22} \times \frac{3}{4} \)

Умножим дроби:

\[ 1 + \frac{5 \times 9 \times 3}{6 \times 22 \times 4} \]

\[ 1 + \frac{135}{528} \]

Для сложения, найдем общий знаменатель, который здесь будет 528:

\[ \frac{528}{528} + \frac{135}{528} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{528 + 135}{528} \]

\[ \frac{663}{528} \]

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 33:

\[ \frac{663}{528} \div \frac{33}{33} \]

\[ \frac{21}{16} \]

Это упрощенный ответ.

Таким образом, ответы на уравнения:

1) \( \frac{197}{252} \) 2) \( \frac{157}{156} \) 3) \( \frac{21}{16} \)