Question

Розв'яжіть рівняння х4=625СРОЧНО​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$x \times 4 = 625$

$x = 625 \div 4$

$x = 156.25$

____________________

Проверка:

$156.25 \times 4 = 625$

$625 = 625$

Answer 2

Рівняння x^4 = 625 можна розв'язати шляхом використання коренів. Процес розв'язування можна розбити на кілька кроків:

Крок 1: Перепишемо рівняння у вигляді x^4 - 625 = 0.

Крок 2: Застосуємо формулу різниці квадратів, щоб розкласти ліву частину на добуток факторів:

(x^2)^2 - 25^2 = 0.

Таким чином, ми можемо записати це як (x^2 - 25)(x^2 + 25) = 0.

Крок 3: Застосуємо формулу різниці квадратів знову, щоб розкласти (x^2 - 25) на добуток факторів:

(x - 5)(x + 5)(x^2 + 25) = 0.

Тепер ми отримали добуток факторів, що дорівнює нулю. Це означає, що один з цих факторів повинен бути рівним нулю:

x - 5 = 0 або x + 5 = 0 або x^2 + 25 = 0.

Крок 4: Розв'яжемо кожне із цих рівнянь окремо:

x - 5 = 0 --> x = 5.

x + 5 = 0 --> x = -5.

x^2 + 25 = 0. Це рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел, оскільки квадрат будь-якого дійсного числа завжди є не від'ємним.

Таким чином, рівняння x^4 = 625 має два розв'язки: x = 5 і x = -5.