Question

Объём шара увеличился в 235,7раз. Во сколько раз увеличился радиус шара?​

Answer 1

Ответ:

в 117,85 раз,т.к радиус идёт всегда из центра вроде:)

Answer 2

Объем шара (V) связан с его радиусом (r) следующим образом:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

Если объем шара увеличился в \(n\) раз, то новый объем (\(V'\)) будет:

\[ V' = n \cdot V \]

В данном случае \(n = 235,7\), поэтому:

\[ V' = 235,7 \cdot V \]

Так как \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\), то:

\[ 235,7 \cdot \left(\frac{4}{3} \pi r^3\right) \]

Теперь, чтобы найти, во сколько раз увеличился радиус (\(r'\)), сравним новый объем (\(V'\)) с объемом исходного шара (\(V\)):

\[ V' = \frac{4}{3} \pi (r')^3 \]

Таким образом:

\[ 235,7 \cdot \left(\frac{4}{3} \pi r^3\right) = \frac{4}{3} \pi (r')^3 \]

Теперь давайте упростим это уравнение, деля обе стороны на \(\frac{4}{3} \pi\):

\[ 235,7 \cdot r^3 = (r')^3 \]

Теперь возьмем кубический корень от обеих сторон:

\[ r' = \sqrt[3]{235,7 \cdot r^3} \]

Таким образом, радиус нового шара (\(r'\)) увеличился в \(\sqrt[3]{235,7}\) раз, что приблизительно равно 6,24 раза.