Question

Знайди НСД і НСК чисел: 1) 6, 18 і 30; 2) 10, 15 і 25.СРОЧНО​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)6 18 и 30.

6 = 2 * 3

18 = 2 * 3 * 3

30 = 3 * 2 * 5

НСД = 2 * 3 = 6

НСК = 6 * 3 * 5 = 90

2)10 15 и 25

10 = 2 * 5

15 = 3 * 5

25 = 5 * 5

НСД = 5

НСК = 10 * 3 * 5 = 150

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1) 6|2. 18|2 30|2

3 |3. 9|3. 15|3

1. 3|3. 5|5

1. 1

НСД(6,18,30) =2•3=6

НСК(6,18,30) = 2•3•3•5=90

2)10|2. 15|3. 25|5

5|5. 5|5. 5|5

1. 1. 1

НСД(10,15,25)=2•5=10

НОК(10,15,25) 2•3•5•5=150

Answer 3

Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) для данных чисел.

Задача 1: 6, 18 и 30

Наибольший общий делитель (НОД):

Мы можем использовать алгоритм Евклида для нахождения НОД. Процесс выглядит так:

1. \( \text{НОД}(6, 18) = 6 \) (поскольку 18 делится на 6 без остатка). 2. \( \text{НОД}(6, 30) = 6 \) (по тем же причинам).

Таким образом, НОД(6, 18, 30) равен 6.

Наименьшее общее кратное (НОК):

Мы можем воспользоваться формулой \( \text{НОК}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НОД}(a, b)} \). Применяя ее поочередно к парам чисел, получим:

1. \( \text{НОК}(6, 18) = \frac{6 \cdot 18}{6} = 18 \). 2. \( \text{НОК}(18, 30) = \frac{18 \cdot 30}{6} = 90 \).

Таким образом, НОК(6, 18, 30) равен 90.

Задача 2: 10, 15 и 25

Наибольший общий делитель (НОД):

1. \( \text{НОД}(10, 15) = 5 \) (поскольку 15 делится на 5 без остатка). 2. \( \text{НОД}(5, 25) = 5 \) (по тем же причинам).

Таким образом, НОД(10, 15, 25) равен 5.

Наименьшее общее кратное (НОК):

1. \( \text{НОК}(10, 15) = \frac{10 \cdot 15}{5} = 30 \). 2. \( \text{НОК}(15, 25) = \frac{15 \cdot 25}{5} = 75 \).

Таким образом, НОК(10, 15, 25) равен 75.

Итак, результаты:

1. Для чисел 6, 18 и 30: НОД = 6, НОК = 90. 2. Для чисел 10, 15 и 25: НОД = 5, НОК = 75.