Question

Розвязати рівняння: 4x²-12x=0 x(x-2)+5(x-2)=0 (2x-3)(x+7)=(x-3)(2x+3)+3

Answer 1

1.)4х(х-3)=0

4х=0 или х-3=0

х=0:4 х=3

х=0

Ответ:0;3

2.)Пусть (х-2)=t, тогда хt+5t=0

t(x+5)=0

t=0 или х+5=0

х=-5

Ответ:0;-5

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком.

1. Розв'яжемо перше рівняння: 4x² - 12x = 0

Для початку, винесемо спільний множник з лівої сторони: 4x(x - 3) = 0

Тепер ми маємо два можливих варіанти: a) 4x = 0 В цьому випадку, x = 0.

b) x - 3 = 0 В цьому випадку, x = 3.

Отже, перше рівняння має два розв'язки: x = 0 і x = 3.

2. Розв'яжемо друге рівняння: x(x - 2) + 5(x - 2) = 0

Спочатку винесемо спільний множник з лівої сторони: (x + 5)(x - 2) = 0

Тепер ми маємо два можливих варіанти: a) x + 5 = 0 В цьому випадку, x = -5.

b) x - 2 = 0 В цьому випадку, x = 2.

Отже, друге рівняння має два розв'язки: x = -5 і x = 2.

3. Розв'яжемо третє рівняння: (2x - 3)(x + 7) = 0

Знову винесемо спільний множник з лівої сторони: (2x - 3)(x + 7) = 0

Тепер ми маємо два можливих варіанти: a) 2x - 3 = 0 В цьому випадку, x = 3/2 або x = 1.5.

b) x + 7 = 0 В цьому випадку, x = -7.

Отже, третє рівняння має три розв'язки: x = 3/2, x = 1.5 і x = -7.

4. Розв'яжемо останнє рівняння: (x - 3)(2x + 3) + 3 = 0

Розкриємо дужки: 2x² - 3x - 9 + 3 = 0

Скоротимо: 2x² - 3x - 6 = 0

Тепер ми маємо два можливих варіанти: a) 2x² - 3x - 6 = 0 На жаль, це рівняння не може бути розв'язане за допомогою простих арифметичних операцій. Його можна розв'язати за допомогою квадратного рівняння.

Отже, розв'язками цього рівняння є x = 0, x = 3, x = -5, x = 2, x = 3/2 або x = 1.5.

Розв'язання рівняння:

- x = 0 - x = 3 - x = -5 - x = 2 - x = 3/2 або x = 1.5