Question

Выполните деление и найдите примеры которые решены без ошибок 1) 2/3 : 3/9 = 5/9 2)4/5 : 4/7= 16/53)7/8 : 5/6=21/204)8/11 : 2/3=6/115)13/15 : 3/5=9/136)5/21 : 3/14=19/9​

Answer 1

Відповідь:

без ошибок 3 і 5

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте решим данные примеры деления и убедимся, что ответы верны:

1) \( \frac{2}{3} \div \frac{3}{9} \)

Для решения этого примера, умножим делимое на обратное значение делителя:

\[ \frac{2}{3} \div \frac{3}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{3} \]

\[ = \frac{2 \times 9}{3 \times 3} \]

\[ = \frac{18}{9} \]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 9:

\[ = \frac{2}{1} \]

Ответ: \( \frac{2}{1} = 2 \)

2) \( \frac{4}{5} \div \frac{4}{7} \)

Применяем тот же принцип:

\[ \frac{4}{5} \div \frac{4}{7} = \frac{4}{5} \times \frac{7}{4} \]

\[ = \frac{4 \times 7}{5 \times 4} \]

\[ = \frac{28}{20} \]

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД, который равен 4:

\[ = \frac{7}{5} \]

3) \( \frac{7}{8} \div \frac{5}{6} \)

\[ \frac{7}{8} \div \frac{5}{6} = \frac{7}{8} \times \frac{6}{5} \]

\[ = \frac{7 \times 6}{8 \times 5} \]

\[ = \frac{42}{40} \]

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД, который равен 2:

\[ = \frac{21}{20} \]

4) \( \frac{8}{11} \div \frac{2}{3} \)

\[ \frac{8}{11} \div \frac{2}{3} = \frac{8}{11} \times \frac{3}{2} \]

\[ = \frac{8 \times 3}{11 \times 2} \]

\[ = \frac{24}{22} \]

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД, который равен 2:

\[ = \frac{12}{11} \]

5) \( \frac{13}{15} \div \frac{3}{5} \)

\[ \frac{13}{15} \div \frac{3}{5} = \frac{13}{15} \times \frac{5}{3} \]

\[ = \frac{13 \times 5}{15 \times 3} \]

\[ = \frac{65}{45} \]

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД, который равен 5:

\[ = \frac{13}{9} \]

6) \( \frac{5}{21} \div \frac{3}{14} \)

\[ \frac{5}{21} \div \frac{3}{14} = \frac{5}{21} \times \frac{14}{3} \]

\[ = \frac{5 \times 14}{21 \times 3} \]

\[ = \frac{70}{63} \]

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД, который равен 7:

\[ = \frac{10}{9} \]

Таким образом, результаты деления для предложенных примеров:

1) \( \frac{2}{3} \div \frac{3}{9} = 2 \)

2) \( \frac{4}{5} \div \frac{4}{7} = \frac{7}{5} \)

3) \( \frac{7}{8} \div \frac{5}{6} = \frac{21}{20} \)

4) \( \frac{8}{11} \div \frac{2}{3} = \frac{12}{11} \)

5) \( \frac{13}{15} \div \frac{3}{5} = \frac{13}{9} \)

6) \( \frac{5}{21} \div \frac{3}{14} = \frac{10}{9} \)