Question

34.1. Найдите действительные корни уравнения: 1) x1 – 8x - 9 = 0;​

Answer 1

Ответ:

1−8−9=0

x^{1}-8x-9=0x1−8x−9=0

1−8−9+9=0+9

Решение

1−8=9

Answer 2

Чтобы найти действительные корни уравнения \(x^2 - 8x - 9 = 0\), мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения. Общий вид квадратного уравнения выглядит так:

\[ax^2 + bx + c = 0\]

Для уравнения \(x^2 - 8x - 9 = 0\) коэффициенты следующие: \(a = 1\), \(b = -8\), \(c = -9\).

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения коэффициентов в эту формулу:

\[x_{1,2} = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9)}}{2 \cdot 1}\]

Вычислим дискриминант \(D\):

\[D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64 + 36 = 100\]

Так как \(D > 0\), у уравнения есть два действительных корня. Продолжим вычисления:

\[x_{1,2} = \frac{8 \pm \sqrt{100}}{2}\]

\[x_{1,2} = \frac{8 \pm 10}{2}\]

Теперь вычислим два корня:

1. \(x_1 = \frac{8 + 10}{2} = 9\) 2. \(x_2 = \frac{8 - 10}{2} = -1\)

Таким образом, действительные корни уравнения \(x^2 - 8x - 9 = 0\) равны \(x_1 = 9\) и \(x_2 = -1\).