Question

(2+3х)(2х+7)(2-х)>0 решить неравенство​

Answer 1

Ответ на фотографии.

Answer 2

Чтобы решить неравенство (2+3х)(2х+7)(2-х) > 0, мы должны проанализировать знаки каждого множителя и определить, при каких значениях переменной х неравенство будет выполняться.

1. Рассмотрим первый множитель (2+3х). Знак этого множителя будет зависеть от значения переменной х: - Если х < -2/3, то (2+3х) < 0. - Если х = -2/3, то (2+3х) = 0. - Если х > -2/3, то (2+3х) > 0.

2. Рассмотрим второй множитель (2х+7). Знак этого множителя не зависит от значения переменной х и всегда будет положительным.

3. Рассмотрим третий множитель (2-х). Знак этого множителя будет зависеть от значения переменной х: - Если х > 2, то (2-х) < 0. - Если х = 2, то (2-х) = 0. - Если х < 2, то (2-х) > 0.

Таким образом, чтобы неравенство (2+3х)(2х+7)(2-х) > 0 выполнялось, необходимо искать значения переменной х, для которых одновременно выполняются следующие условия:

1. (2+3х) > 0 и (2-х) > 0, то есть х > -2/3 и х < 2. 2. (2+3х) < 0 и (2-х) < 0, то есть х < -2/3 и х > 2.

Однако заметим, что указанные условия не могут выполняться одновременно, так как исключают друг друга. То есть, нет значений переменной х, при которых все три множителя будут положительными или все три множителя будут отрицательными.

Таким образом, исходное неравенство (2+3х)(2х+7)(2-х) > 0 не имеет решений.