Question

Иррациональные уравнения корень 7x + 1 = 2.

Answer 1

Ответ:

Вычтите

1

1

1

из обеих частей уравнения

7

+

1

=

2

7x+1=2

7x+1=2

7

+

1

−

1

=

2

−

1

7x+1{\color{#c92786}{-1}}=2{\color{#c92786}{-1}}

7x+1−1=2−1

2

Упростите

Вычтите числа

Вычтите числа

7

=

1

7x=1

7x=1

3

Разделите обе части уравнения на один и тот же член

7

=

1

7x=1

7x=1

7

7

=

1

7

\frac{7x}{{\color{#c92786}{7}}}=\frac{1}{{\color{#c92786}{7}}}

77x=71

4

Упростите

Сократите числитель и знаменатель

=

1

7

Answer 2

Иррациональные уравнения корень 7x + 1 = 2 Это уравнение, в котором неизвестная x находится под знаком корня. Для его решения нужно выполнить следующие шаги:

1. Избавиться от корня, возводя обе части уравнения в квадрат. Получим:

(√(7x + 1))^2 = 2^2

7x + 1 = 4

2. Перенести все слагаемые в одну часть и привести подобные. Получим:

7x - 3 = 0

3. Решить полученное линейное уравнение относительно x. Получим:

x = 3/7

4. Проверить, подходит ли найденный корень в исходное уравнение. Для этого подставим x = 3/7 в обе части и сравним их значения. Получим:

√(7 * 3/7 + 1) = √2

2 = 2

Так как равенство выполняется, то x = 3/7 является корректным решением иррационального уравнения.

Ответ: x = 3/7

Если вы хотите узнать больше о том, что такое иррациональные уравнения и как их решать, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Калькулятор иррациональных уравнений](https://pocketteacher.ru/calculator-irrationalnih-uravneniy-ru) - сайт, на котором вы можете решать иррациональные уравнения онлайн с подробными решениями и пояснениями. - [Решение иррациональных уравнений | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/666) - еще один сайт, на котором вы можете решать иррациональные уравнения онлайн с графиками и шагами решения. - [Корневой Калькулятор - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator) - сайт, на котором вы можете находить корни любой функции шаг за шагом. - [Иррациональное уравнение — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%80%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5) - статья, в которой объясняется, что такое иррациональное уравнение и какие методы его решения существуют.