Question

A, b и c - натуральные числа, и если 7a + 5b + 3c = 82, какое наибольшее возможное число c?​

Answer 1

Ответ:

Возьмем вместо числа а=2 а б=1

тогда

14+5+3с=82

19+3с=82

3с=63

с=21

Answer 2

Дано уравнение 7a + 5b + 3c = 82.

Чтобы найти наибольшее возможное значение числа c, нужно рассмотреть наименьшие возможные значения a и b.

Минимальное значение a будет 1, так как a - натуральное число. Минимальное значение b будет также 1, так как b - натуральное число.

Подставим эти значения в уравнение: 7 * 1 + 5 * 1 + 3c = 82 7 + 5 + 3c = 82 12 + 3c = 82 3c = 82 - 12 3c = 70 c = 70 / 3

Результат не является натуральным числом, значит, минимальные значения a и b не подходят.

Если увеличить значения a и b на 1, то увеличится и значение c. Таким образом, для нахождения наибольшего возможного значения c, нужно взять наибольшие возможные значения a и b.

Максимальное значение a будет таким, чтобы 7a не превышало 82. Следующее значение a будет уже превышать это ограничение. 7 * 11 = 77 7 * 12 = 84

Максимальное значение b будет таким, чтобы 5b не превышало разницу между 82 и максимально возможным значением 7a. 82 - 77 = 5 5 * 1 = 5 5 * 2 = 10

Теперь рассмотрим значения c при максимальных значениях a и b: 7 * 11 + 5 * 2 + 3c = 82 77 + 10 + 3c = 82 87 + 3c = 82 3c = 82 - 87 3c = -5

Значение c получилось отрицательным, что невозможно, так как c - натуральное число.

Таким образом, нет натурального числа c, для которого уравнение 7a + 5b + 3c = 82 выполнялось бы.