Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. 17a-2b=47. 4c+6d=5. 5a-3b=9. 2c+3d=1

Answer 1

Ответ:

1. a=3;b=2. 2. решений нет

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения нужно сложить уравнения таким образом, чтобы коэффициенты при одной из переменных в одном из уравнений взаимно уничтожились.

Уравнения системы: 17a - 2b = 47 (1) 5a - 3b = 9 (2) 4c + 6d = 5 (3) 2c + 3d = 1 (4)

Для начала умножим оба уравнения (3) и (4) на числа так, чтобы коэффициенты при переменных "d" совпадали:

8c + 12d = 4 (5) 2c + 3d = 1 (4)

Теперь сложим уравнения (5) и (1):

17a - 2b + 8c + 12d = 47 + 4 (1 + 5)

Получим новое уравнение: 17a - 2b + 8c + 12d = 51 (6)

Теперь сложим уравнения (2) и (4):

5a - 3b + 2c + 3d = 9 + 1 (2 + 4)

Получим новое уравнение: 5a - 3b + 2c + 3d = 10 (7)

Таким образом, система уравнений приводится к новой системе:

17a - 2b + 8c + 12d = 51 (6) 5a - 3b + 2c + 3d = 10 (7)

Теперь можно решить новую систему методом алгебраического сложения.