Question

Найдите сумму f(x)+f(-x), если f(x)=sinxcosx​

Answer 1

Ответ:0

Решение на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте найдем сумму \(f(x) + f(-x)\), где \(f(x) = \sin(x)\cos(x)\).

1. Найдем \(f(-x)\): \[f(-x) = \sin(-x)\cos(-x)\]

Используем тригонометрические тождества: \[\sin(-x) = -\sin(x)\] \[\cos(-x) = \cos(x)\]

Подставим обратно в выражение: \[f(-x) = -\sin(x)\cos(x)\]

2. Теперь найдем сумму \(f(x) + f(-x)\): \[f(x) + f(-x) = \sin(x)\cos(x) + (-\sin(x)\cos(x))\]

Объединим члены синуса и косинуса: \[f(x) + f(-x) = \sin(x)\cos(x) - \sin(x)\cos(x)\]

Теперь просто объединим подобные члены: \[f(x) + f(-x) = 0\]

Таким образом, сумма \(f(x) + f(-x)\) для \(f(x) = \sin(x)\cos(x)\) равна нулю.