Question

√3cos2 x=sinxcosx cos2 x+sinxcosx=0 объясните,как такое решать)

Answer 1

Применены табличные значения косинуса и тангенса

Answer 2

Данное уравнение √3cos^2(x) = sin(x)cos(x) + cos^2(x) + sin(x)cos(x) = 0 можно решить, используя различные методы. Один из подходов - это приведение уравнения к более простому виду и нахождение его корней.

Приведение уравнения к более простому виду:

Для начала, давайте приведем уравнение к более простому виду, чтобы упростить его решение. Заметим, что в данном уравнении есть несколько слагаемых, содержащих sin(x)cos(x). Мы можем объединить эти слагаемые в одно, чтобы получить более простую формулу.

Используя тригонометрические тождества, мы можем заменить sin(x)cos(x) на 0.5sin(2x). Таким образом, уравнение примет вид:

√3cos^2(x) = 0.5sin(2x) + cos^2(x) + cos^2(x) = 0

Решение уравнения:

Теперь, когда у нас есть уравнение в более простой форме, мы можем решить его. Давайте продолжим и найдем корни этого уравнения.

1. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение равное нулю:

√3cos^2(x) - 0.5sin(2x) - 2cos^2(x) = 0

2. Объединим слагаемые, содержащие cos^2(x):

(√3 - 2)cos^2(x) - 0.5sin(2x) = 0

3. Заметим, что у нас есть слагаемое sin(2x), которое можно заменить на 2sin(x)cos(x):

(√3 - 2)cos^2(x) - sin(x)cos(x) = 0

4. Теперь, давайте заменим cos^2(x) на 1 - sin^2(x), используя тригонометрическую тождества:

(√3 - 2)(1 - sin^2(x)) - sin(x)cos(x) = 0

5. Раскроем скобки:

(√3 - 2 - (√3 - 2)sin^2(x)) - sin(x)cos(x) = 0

6. Упростим выражение:

(√3 - 2 - (√3 - 2)sin^2(x)) - sin(x)cos(x) = 0

7. Обозначим (√3 - 2) как a для удобства:

(a - a*sin^2(x)) - sin(x)cos(x) = 0

8. Разделим обе части уравнения на a:

1 - sin^2(x) - (sin(x)cos(x))/a = 0

9. Заметим, что 1 - sin^2(x) можно заменить на cos^2(x), используя т