Question

Пожалуйстаааа(x+2)/5-(x-3)/4<2

Answer 1

(x+2)/5-(x-3)/4<2

// домножим всё неравенство на 20, чтобы избавиться от дробей;

4(х + 2) - 5(х - 3) < 40

// раскроем скобки;

4х + 8 - 5х + 15 < 40

// перенесём все переменные в левую часть, а все числа - в правую (при переносе изменяется знак "+" на "-" или "-" на "+");

4х - 5х < 40 - 8 - 15

-x < 17

// домножим на -1, чтобы выразить х, при этом неравенство разворачивается, так как мы домножаем на отрицательно число;

x > -17

Ответ: x > -17 или x ∈ (-17 ; +∞)

Answer 2

Для начала давайте упростим данное неравенство. У нас есть следующие выражения:

(x+2)/5 - (x-3)/4 < 2

Для упрощения, давайте найдем общий знаменатель для дробей в левой части неравенства. Общий знаменатель будет являться наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей 5 и 4, которым является число 20. Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить общий знаменатель:

(4*(x+2))/20 - (5*(x-3))/20 < 2

Теперь у нас есть:

(4x + 8)/20 - (5x - 15)/20 < 2

Давайте объединим числители:

(4x + 8 - 5x + 15)/20 < 2

Упростим числитель:

(-x + 23)/20 < 2

Теперь у нас есть:

(-x + 23)/20 < 2

Чтобы решить это неравенство, давайте умножим обе стороны на 20, чтобы избавиться от знаменателя:

- x + 23 < 40

Теперь добавим x на обе стороны:

- x + x + 23 < 40 + x

Упростим:

23 < 40 + x

Вычтем 40 из обеих сторон:

23 - 40 < 40 + x - 40

-17 < x

Таким образом, получаем, что x должно быть больше -17, чтобы неравенство выполнялось.