Question

Одна сторона прямокутника дорівнює 5 4/9 дм, а інша на 34/45 дм більша від неї. Обчисли площу і периметр прямокутника

Answer 1

Ответ:

$33\dfrac{34}{45}$  дм² - площадь прямоугольника,    $23\dfrac{13}{45}$ дм - периметр прямоугольника.

Пошаговое объяснение:

Найдем вторую сторону прямоугольника.

$5\dfrac{4}{9} +\dfrac{34}{45} = 5\dfrac{4}{9}^{\backslash5} +\dfrac{34}{45}^{\backslash1} = 5\dfrac{20+34}{45} =5\dfrac{54}{45} =6\dfrac{9}{45} =6\dfrac{1}{5}$   дм.

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо одну сторону умножить на другу.

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

1) знаменатель умножить на целую часть;  

2) к  произведению прибавить числитель  дробной части;

3)  полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

$5\dfrac{4}{9} \cdot 6 \dfrac{1}{5} = \dfrac{49}{9} \cdot \dfrac{31}{5} = \dfrac{1519}{45}= 33\dfrac{34}{45}$   дм ².

Сумма длин всех сторон называется периметром прямоугольника.

$5\dfrac{4}{9} +5\dfrac{4}{9} +6\dfrac{1}{5} ++6\dfrac{1}{5} =10\dfrac{8}{9}^{\backslash5} +12\dfrac{2}{5} ^{\backslash9}=22\dfrac{40+18}{45} =22\dfrac{58}{45} =23\dfrac{13}{45}$ дм.

Answer 2

Щоб обчислити площу і периметр прямокутника, нам потрібно знати значення обох його сторін.

За умовою задачі одна сторона прямокутника дорівнює 5 4/9 дм. Щоб обчислити це значення у десятковому вигляді, потрібно знайти відповідну десяткову дробову форму.

Конвертуємо дробову частину до десяткового вигляду: 4/9 = 0.4444 (трохи менше ніж 1/2)

Тепер можемо обчислити довжину першої сторони прямокутника в десяткових дециметрах: 5 4/9 = 5 + 0.4444 = 5.4444 дм

За умовою задачі друга сторона прямокутника більша на 34/45 дм, що так само потребує конвертації до десяткового вигляду:

34/45 = 0.7556 (ближче до 3/4)

Тепер можемо обчислити довжину другої сторони прямокутника в десяткових дециметрах: 5.4444 + 0.7556 = 6.2 дм

Інша сторона прямокутника дорівнює 6.2 дм.

Тепер, коли ми знаємо довжини обох сторін прямокутника, ми можемо обчислити його площу і периметр.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: Площа = довжина * ширина

У нашому випадку: Площа = 5.4444 дм * 6.2 дм = 33.71848 дм² (округлюємо до 2 знаків після коми)

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: Периметр = 2 * (довжина + ширина)

У нашому випадку: Периметр = 2 * (5.4444 дм + 6.2 дм) = 2 * 11.6444 дм = 23.2888 дм (округлюємо до 2 знаків після коми)

Отже, площа прямокутника дорівнює близько 33.72 дм², а його периметр дорівнює близько 23.29 дм.