Question

Предположим, что компания тратит на рекламу х (в сотнях тысяч) сумов и в результате получает прибыль P, где Р(х) = 20 + 40x-х^2 Сколько нужно затратить на рекламу, чтобы прибыль была максимальной?​

Answer 1

Ответ:

20 сотен тысяч.

Пошаговое объяснение:

График функции P(x) - парабола, ветви которой направленны вниз (a = -1). Максимальное значение функции достигается в вершине параболы.

Нужно найти Xmax = -b/(2a) = -40 / -2 = 20.

Answer 2

Для нахождения точки максимума прибыли необходимо найти производную от функции прибыли и приравнять ее к нулю.

P(x) = 20 + 40x - x^2

P'(x) = 40 - 2x

Приравниваем производную к нулю и решаем полученное уравнение:

40 - 2x = 0 2x = 40 x = 20

Таким образом, чтобы прибыль была максимальной, необходимо затратить 20 в сотнях тысяч сумов на рекламу.