Question

Решение уравнения 1. 4/3+x+2=10 2. 3+x/2+x+2/3=0 3. 4/x^2-4-1/x-2=0 4. 2/x-2-x/2=x/x-2

Answer 1

Ответ:

1. 20/3

2. -(22/9)

3. 1) -0,9040  2) 0,7374

4. 4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Решение уравнения:

4/3 + x + 2 = 10

Сначала вычтем 2 из обеих частей уравнения:

4/3 + x = 8

Затем вычитаем 4/3 из обеих частей:

x = 8 - 4/3

Для удобства проведем операцию сложения с общим знаменателем:

x = 24/3 - 4/3

Теперь объединим числители и знаменатели:

x = (24 - 4)/3

Выполним операцию в числителе:

x = 20/3

Таким образом, решение уравнения равно x = 20/3.

2. Решение уравнения:

3 + (x/2) + x + (2/3) = 0

Сначала объединим дроби в левой части уравнения:

(6/6) + (x/2) + (x * (6/6)) + (4/6) = 0

Теперь объединим числители:

(6 + x + 6x + 4)/6 = 0

Складываем числители:

(7x + 10)/6 = 0

Умножаем обе части уравнения на 6:

7x + 10 = 0

Теперь вычитаем 10 из обеих частей уравнения:

7x = -10

Делим обе части уравнения на 7:

x = -10/7

Таким образом, решение уравнения равно x = -10/7.

3. Решение уравнения:

(4 / x^2) - 4 - (1 / x) - 2 = 0

Общий знаменатель для дробей в уравнении будет x^2:

(4 - 4x^2 - x - 2x^2) / x^2 = 0

Объединяем числители:

(4 - 6x^2 - x) / x^2 = 0

Домножаем обе части уравнения на x^2:

4 - 6x^2 - x = 0

Теперь переносим все члены уравнения в одну сторону:

6x^2 + x - 4 = 0

Данное уравнение не разрешимо аналитически, поэтому мы не можем найти точное значение x. Если необходимо, можно воспользоваться численными методами для приближенного решения уравнения.

4. Решение уравнения:

(2 / (x - 2)) - (x/2) = x / (x - 2)

Приведем дроби в левой части к общему знаменателю (x - 2):

(4 - x(x - 2)) / (2(x - 2)) = x / (x - 2)

Раскрываем скобки:

(4 - x^2 + 2x) / (2x - 4) = x / (x - 2)

Упрощаем выражение:

(4 + 2x - x^2) / (2x - 4) = x / (x - 2)

Выполняем деление на x - 2 в обеих частях уравнения:

(4 + 2x - x^2) / (2x - 4) = 1

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

4 + 2x - x^2 - (2x - 4) = 0

Упрощаем:

4 - x^2 + 4 = 0

-x^2 + 8 = 0

-x^2 = -8

Применяем операцию умножения на -1:

x^2 = 8

Извлекаем квадратный корень:

x = ±√8

Таким образом, решениями уравнения являются x = √8 и x = -√8.