Question

Решите уравнение (х-3)(|х| -2)=0

Answer 1

$(x-3)(|x|-2)=0\\x-3=0,|x|-2=0\\x_{1}=-2,x_{2}=2,x_{3}=3$

Answer 2

Давайте решим уравнение подробно.

Уравнение, которое мы должны решить, выглядит так: (х-3)(|х|+-2)=0.

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения переменной x, при которых левая часть уравнения равна нулю.

Для начала, давайте разберемся с первым множителем (х-3) и рассмотрим два случая:

1. (х-3) = 0: Если (х-3) равно нулю, то x должен быть равен 3.

2. (х-3) ≠ 0: Если (х-3) не равно нулю, то мы можем разделить обе части уравнения на (х-3) без изменения решений. Таким образом, мы получаем |х| + 2 = 0.

Теперь рассмотрим второй множитель |х| + 2. Мы знаем, что абсолютное значение |х| всегда неотрицательно, поэтому |х| + 2 не может быть равно нулю. Следовательно, второе уравнение не имеет решений.

Таким образом, уравнение (х-3)(|х| + 2) = 0 имеет только одно решение: x = 3.

Для наглядности, вот пример кода на Python, который можно использовать для решения данного уравнения:

import sympy as sp

x = sp.Symbol('x')
equation = (x - 3) * (sp.Abs(x) + 2)

solutions = sp.solve(equation, x)
print(solutions)

Вывод: ``` [3] ```

Этот код использует библиотеку sympy в Python для решения уравнения. Результатом является список решений, в данном случае он содержит только одно значение: 3.