Question

Сравните : а) 2⁵ ( -2) ⁵; б) 6² ( -3)⁴; в) (-3)⁴ (-9)²; г) 14⁵ (-2)⁵.

Answer 1

Ответ:

а) 2⁵ = 32

(-2) ⁵ = -32 (так как степень нечетная, минус остается)

      2⁵ > ( -2) ⁵

б) 6² = 36

(-3)⁴ = 81 (так как степень четная, минус убираем)

      6² < ( -3)⁴

в) (-3)⁴ = 81 (так как степень четная, минус убираем)

(-9)² = 81 (так как степень четная, минус убираем)

      (-3)⁴ = (-9)²

г) 14⁵ = 537 824

(-2)⁵ = -32 (так как степень нечетная, минус остается)

      14⁵ > (-2)⁵

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать правила возведения в степень и арифметические операции.

а) 2⁵ + (-2)⁵ Сначала выполняем операции внутри скобок, получаем: 2⁵ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32 (-2)⁵ = -2 * -2 * -2 * -2 * -2 = -32 Теперь складываем полученные результаты: 32 + (-32) = 0

б) 6² + (-3)⁴ Возведение числа во вторую степень эквивалентно умножению этого числа на себя. Имеем: 6² = 6 * 6 = 36 (-3)⁴ = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 81 Теперь складываем полученные результаты: 36 + 81 = 117

в) (-3)⁴ + (-9)² Имеем: (-3)⁴ = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 81 (-9)² = (-9) * (-9) = 81 Теперь складываем полученные результаты: 81 + 81 = 162

г) 14⁵ + (-2)⁵ Имеем: 14⁵ = 14 * 14 * 14 * 14 * 14 = 537824 (-2)⁵ = -2 * -2 * -2 * -2 * -2 = -32 Теперь складываем полученные результаты: 537824 + (-32) = 537792

Таким образом, получаем следующие результаты: а) 2⁵ + (-2)⁵ = 0 б) 6² + (-3)⁴ = 117 в) (-3)⁴ + (-9)² = 162 г) 14⁵ + (-2)⁵ = 537792