Question

Решите методом подстановки х-2у=-14 7х-9у=7

Answer 1

$\left. \begin{cases} { x - 2y = - 14 } \\ { 7x - 9y = 7 } \end{cases} \right.\left. \begin{cases} {x = - 14 + 2y } \\ {7x - 9y = 7 } \end{cases} \right.$

$7( - 14 + 2y) - 9y = 7 \\ - 98 + 14y - 9y = 7 \\ - 98 + 5y = 7 \\ 5y = 7 + 98 \\ 5y = 105 \\ y = 21$

Подставим в переменную y:

$x = - 14 + 2 \times 21 \\ x = 28$

Ответ: (x;y)=(28;21)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы решим одно уравнение относительно одной переменной и подставим это решение в другое уравнение.

Дана система уравнений: 1) х - 2у = -14 2) 7х - 9у = 7

Давайте решим первое уравнение относительно х: х = 2у - 14

Теперь подставим это значение х во второе уравнение: 7(2у - 14) - 9у = 7

Упростим уравнение: 14у - 98 - 9у = 7 5у - 98 = 7

Перенесем -98 на другую сторону: 5у = 7 + 98 5у = 105

Разделим обе части на 5: у = 105 / 5 у = 21

Теперь, когда мы нашли значение у, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение х: х = 2 * 21 - 14 х = 42 - 14 х = 28

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно х = 28 и у = 21.