Question

|ое рабочих вместе делают всю работу за 10 дней. За сколько дней выполнит всю работу каждый из них, если первый работает в два раза быстрее второго? СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Двое рабочих вместе делают всю работу за 10 дней. За сколько дней

выполнит всю работу каждый из них, если первый работает в два раза

быстрее второго?

х - производительность второго рабочего.

2х - производительность первого рабочего.

1 - вся работа.

х + 2х = 3х - общая производительность двух рабочих.

По условию задачи уравнение:

1 : 3х = 10

1 = 30х

х = 1/30 - производительность второго рабочего.

1/30 * 2 = 1/15 -  производительность первого рабочего.

1 : 1/30 = 30 (дней) - время второго рабочего.

1 : 1/15 = 15 (дней) - время первого рабочего.

Answer 2

Давайте обозначим количество работы, которое нужно выполнить, за 1 единицу. Если они работают вместе, то за 1 день они смогут выполнить 1/10 часть работы, так как вся работа выполняется за 10 дней.

Теперь предположим, что второй работник требует t дней на выполнение всей работы. Тогда первый работник сможет выполнить всю работу за \(t/2\) дней, так как он работает в два раза быстрее.

Суммарная скорость работы первого и второго работников равна 1/10 (работа, которую они делают вместе за 1 день), и это можно выразить следующим образом:

\[\frac{1}{t/2} + \frac{1}{t} = \frac{1}{10}\]

Умножим все члены уравнения на \(2t\), чтобы избавиться от дробей:

\[2 + \frac{2t}{t} = \frac{2t}{10}\]

Упростим:

\[2 + 2 = \frac{2t}{10}\]

\[4 = \frac{2t}{10}\]

Теперь найдем значение t:

\[t = \frac{10 \times 4}{2} = 20\]

Таким образом, второй работник сможет выполнить всю работу за 20 дней, а первый, работая в два раза быстрее, закончит за \(20/2 = 10\) дней.

Итак, первый работник заканчивает за 10 дней, а второй - за 20 дней.