Question

Кто прав? Учитель написал на доске четырехзначное число, в котором все цифры разные. Ученики по очереди сказали фразы: "данное число делится нацело на 3", "данное число содержит цифру 4", "данное число делится нацело на 6", "данное число содержит цифру 2 ". Известно, что один ученик сказал ложь, а трое сказали правду. Найдите наименьшее число из всех возможных, написанных учителем.

Answer 1

Ответ:

1026

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим число 1026:

Делится на 6 (1026/6=171)

Делится на 3 (1026/3=342)

Содержит цифру 2

Все цифры различны

Значит лжет тот, кто сказал про цифру 4

И 1026 это самое меньшее число с разными цифрами, которое делится нацело на 6

(для числа 1023 не выполняются сразу два условия)

Answer 2

Ответ:

1026

Пошаговое объяснение:

нам известно, что цифры не повторяются и у нас есть 4 утверждения:

1. "данное число делится нацело на 3"

2. "данное число содержит цифру 4"

3. "данное число делится нацело на 6"

4. "данное число содержит цифру 2 "

рассмотрим, какое наименьшее число будет если исключать каждое по очереди (т.е. оно ложное)

1.  получим 1248

2. получим 1026

3. получим 1245

4. получим 1074

наименьшим является 1026, при исключении второго условия. Значит

утверждение  "данное число содержит цифру 4" ложное.

числа искал так: Python

for i in range (1000,10000):

#    if (len(set(str(i)))==4) and (str(i).count('2')>0) and(str(i).count('4')>0) and (i%6==0):    1248

#     if (len(set(str(i)))==4) and (i%3==0) and (str(i).count('2')>0) and (i%6==0):         1026

#     if (len(set(str(i)))==4) and (i%3==0) and (str(i).count('2')>0) and(str(i).count('4')>0):  1245

   if (len(set(str(i)))==4) and (i%3==0) and(str(i).count('4')>0) and (i%6==0):  1074

       print(i, end='  ')

Answer 3

Давайте рассмотрим по очереди каждое утверждение учеников:

1. "Данное число делится нацело на 3." 2. "Данное число содержит цифру 4." 3. "Данное число делится нацело на 6." 4. "Данное число содержит цифру 2."

Известно, что один ученик сказал ложь, а трое сказали правду. Давайте рассмотрим каждое утверждение и определим, какие числа соответствуют условиям.

1. "Данное число делится нацело на 3." - Это означает, что сумма цифр числа также должна быть кратна 3. 2. "Данное число содержит цифру 4." - Число должно содержать цифру 4. 3. "Данное число делится нацело на 6." - Число должно быть кратно 6, следовательно, оно также должно быть кратно и 2 и 3. 4. "Данное число содержит цифру 2." - Число должно содержать цифру 2.

Теперь найдем такое четырехзначное число, которое удовлетворяет всем этим условиям.

Число должно быть кратно 6 и содержать цифры 2 и 4. Поскольку один ученик сказал ложь, мы можем исключить числа, удовлетворяющие всем четырем условиям.

Подходящие кратные 6 четырехзначные числа с цифрами 2 и 4: 4236, 6243, 2436, 6423, 3246, 4263.

Но известно, что одно из утверждений ложное, поэтому нам нужно исключить число, удовлетворяющее всем условиям. Рассмотрим числа:

1. 4236 - Делится нацело на 6, содержит 2 и 4. 2. 6243 - Не делится нацело на 6 (поскольку нечетное). 3. 2436 - Делится нацело на 6, содержит 2 и 4. 4. 6423 - Не делится нацело на 6 (поскольку нечетное). 5. 3246 - Делится нацело на 6, содержит 2 и 4. 6. 4263 - Не делится нацело на 6 (поскольку нечетное).

Таким образом, наименьшее число из возможных, написанных на доске учителем, удовлетворяющее всем условиям - это 4236.