Question

В бібліотеці 5 книг . Скількома способами можна вибрати 3 книги

Answer 1

Відповідь:

10

Покрокове пояснення:

$_5C_3=\frac{5!}{3!*(5-3)!}=\frac{5*4*3!}{3!*2!}=\frac{5*4}{2!}=\frac{20}{2}=10$

Answer 2

Для розрахунку кількості способів вибору 3 книжок з 5 доступних можна використати комбінаторику.

Існує спеціальна формула для розрахунку кількості розміщень k об'єктів з n доступних їх вибору, яка називається формулою сполучень. Формула сполучень виглядає так:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Де n! - факторіал числа n: n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1.

Застосуємо цю формулу до нашого конкретного випадку: вибір 3 книг з 5 доступних.

C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1)) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Отже, способів вибрати 3 книги з 5 доступних є 10.