Question

Числа 12,13,14,…,24 покрашены в пять цветов: одно чёрное число, три красных, три синих, три жёлтых, три зелёных. Известно, что: все четыре суммы трёх одноцветных чисел равны; число 12 — красное, 14 — жёлтое, 22 — синее. ДАМ 100 БАЛЛОВ!

Answer 1

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

Чтобы суммы получились одинаковые, надо равномерно раскидать числа по цветам.

То есть красные 11 и два самых больших - 22 и 23

Жёлтые 13 и два самых больших незанятых 19 и 20

Тогда синие числа 12, 17, 21

Зеленые -- 14, 15, 18

Остается, что черное -- 16

Answer 2

Давайте обозначим цвета чисел следующим образом: Черное (Ч), Красное (К), Синее (С), Жёлтое (Ж), Зелёное (З). Теперь давайте определим цвета для каждого числа:

12 — К 13 — ? 14 — Ж 15 — ? 16 — ? 17 — ? 18 — ? 19 — ? 20 — ? 21 — ? 22 — С 23 — ? 24 — ?

Теперь у нас есть следующая информация:

- Все четыре суммы трех одноцветных чисел равны. Это означает, что суммы чисел одного цвета будут равны между собой.

Так как у нас три числа каждого цвета, то у нас есть четыре суммы:

1. Сумма Красных: \(13 + 15 + 17\) 2. Сумма Жёлтых: \(14 + 16 + 18\) 3. Сумма Синих: \(22 + 23 + 24\) 4. Сумма Зелёных: \(?\)

Мы знаем, что суммы 1, 2 и 3 равны между собой. Также известно, что числа 12, 14 и 22 имеют определенные цвета. Давайте найдем недостающие цвета:

12 (К) + 14 (Ж) + 22 (С) = Сумма Красных \(12 + 14 + 22 = 48\)

Таким образом, сумма Красных равна 48. Теперь мы можем вычесть числа, которые мы уже знаем:

\(48 - (13 + 15 + 17) = 48 - 45 = 3\)

Таким образом, сумма Зелёных равна 3. Теперь у нас есть достаточно информации для определения всех цветов:

12 — К 13 — З 14 — Ж 15 — З 16 — З 17 — З 18 — З 19 — ? 20 — ? 21 — ? 22 — С 23 — З 24 — З

Теперь давайте определим цвета для оставшихся чисел:

Сумма Жёлтых: \(14 + 16 + 18 = 48\)

Таким образом, сумма Жёлтых тоже равна 48. Теперь мы можем вычесть числа, которые мы уже знаем:

\(48 - (14 + 16 + 18) = 48 - 48 = 0\)

Таким образом, сумма Жёлтых равна 0. Теперь мы можем определить оставшиеся цвета:

19 — К 20 — К 21 — К 23 — З 24 — З

Таким образом, все числа покрашены:

12 — К 13 — З 14 — Ж 15 — З 16 — З 17 — З 18 — З 19 — К 20 — К 21 — К 22 — С 23 — З 24 — З