Question

Докажите что при преобразовании подобия сохраняются углы между лучами​

Answer 1

Ответ:

Преобразование подобия переводит угол в равный ему угол иначе фигуры не будут считаться подобными

Пошаговое объяснение:

Теорема: Преобразование подобия переводит a)Прямую в прямую в) УГОЛ В РАВНЫЙ ЕМУ УГОЛ г) отрезок в отрезок , длина которого больше данного в K (любое целое число или коэффициент подобия. Я точнр не помню) раз

Answer 2

При преобразовании подобия сохраняются углы между лучами. Это означает, что если две фигуры подобны, то углы между соответствующими лучами этих фигур будут равны.

Доказательство этого факта можно провести, используя геометрические свойства подобных треугольников. Рассмотрим два подобных треугольника ABC и DEF. Пусть угол между лучами AB и AC равен α, а угол между лучами DE и DF равен β.

Так как треугольники ABC и DEF подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны. Пусть AB/DE = BC/EF = AC/DF = k, где k - коэффициент подобия.

Рассмотрим угол между лучами AB и AC. Обозначим его через γ. Так как треугольники ABC и DEF подобны, то соответствующие углы также подобны. То есть, угол между лучами DE и DF также равен γ.

Теперь рассмотрим треугольники ABD и DEF. Угол между лучами AB и AD равен α, а угол между лучами DE и DF равен γ. Так как треугольники ABD и DEF подобны, то соответствующие углы также подобны. То есть, угол между лучами DE и DF также равен α.

Таким образом, мы доказали, что углы между лучами сохраняются при преобразовании подобия.