Question

Длина прямоугольного треугольника на 4 см больше ширины. Найдите его периметр, если площадь прямоугольника равна 60см².​

Answer 1

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

(x+4)*x=60

x²+4x=60

x²+4x-60=0

x²+10x-6x-60=0

x(x+10)-6(x+10)=0

(x-6)(x+10)=0

x1=6

x2=-10 не подходит, так как длина >0

Ширина 6см

Длина 10см

P=(6+10)*2=32

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы, связывающие периметр и площадь прямоугольного треугольника, а также связывающие длину и ширину прямоугольника.

Давайте обозначим ширину прямоугольного треугольника как "x" см. Тогда его длина будет "x + 4" см, так как длина на 4 см больше ширины.

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (1/2) * ширина * длина

Из условия задачи известно, что площадь равна 60 см². Подставляя известные значения, получаем:

60 = (1/2) * x * (x + 4)

Для решения этого квадратного уравнения, давайте упростим его:

120 = x^2 + 4x

x^2 + 4x - 120 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. Решение этого уравнения даёт нам значение "x".

После того, как мы найдем значение "x", мы можем найти длину прямоугольного треугольника, которая равна "x + 4". Затем мы можем найти периметр прямоугольного треугольника, сложив все его стороны.

Например, если мы найдем, что "x = 6", то ширина прямоугольного треугольника будет 6 см, а длина будет 10 см. Периметр можно вычислить, сложив все стороны треугольника:

Периметр = ширина + длина + гипотенуза

Периметр = 6 + 10 + гипотенуза

*Примечание: Гипотенуза - это сторона треугольника, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника и соответствует гипотенузе прямоугольника.*

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора:

Гипотенуза^2 = ширина^2 + длина^2

Подставляя известные значения:

Гипотенуза^2 = 6^2 + 10^2

Гипотенуза^2 = 36 + 100

Гипотенуза^2 = 136

Гипотенуза = √136

Теперь, когда мы знаем значение гипотенузы и ширины, длины и гипотенузы прямоугольного треугольника, мы можем вычислить периметр:

Периметр = 6 + 10 + √136

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника будет равен сумме ширины, длины и гипотенузы.