Question

Материальная точка движется по закону x(t) =1/3t^3-6t^2+35t+61 (x- перемещение в м, t-время в сек. Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 6 м/с^2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ускорение это вторая производная по времени от пути, который зависит от времени. Нам нужно взять два раза производную и приравнять ее к 6, чтобы найти ускорение. Первая производная t^2-12t+35, вторая 2t-12

Тогда 6 = 2t-12 откуда t = 18/2 = 9

Answer 2

Закон движения материальной точки

Дано уравнение для закона движения материальной точки:

x(t) = (1/3)t^3 - 6t^2 + 35t + 61

где x - перемещение в метрах, t - время в секундах.

Нахождение ускорения точки

Чтобы найти ускорение точки, нужно взять вторую производную от уравнения x(t):

a(t) = x''(t) = (6t - 8) Теперь мы можем найти момент времени, когда ускорение точки будет равно 6 м/с^2.

Решение

Для этого приравняем ускорение a(t) к 6 и решим уравнение:

6t - 8 = 6

Решая это уравнение, получаем:

t = 2 секунды

Таким образом, через 2 секунды после начала движения ускорение точки будет равно 6 м/с^2.