Question

Найти три первых члена а1, а2, а3 арифметической прогрессии, если известно, что а1+а3+а5 = -12; а1 а3 а5 = 80 Пожалуйстаааа

Answer 1

Ответ:

а1=46.11111111111111111

Answer 2

Давайте обозначим первый член арифметической прогрессии как \(a_1\), разность как \(d\), тогда второй член будет \(a_2 = a_1 + d\), а третий член \(a_3 = a_1 + 2d\).

Также, известно, что \(a_1 + a_3 + a_5 = -12\) и \(a_1 + a_3 + a_5 = 80\).

Подставим выражения для \(a_2\) и \(a_3\) в уравнение \(a_1 + a_3 + a_5 = -12\):

\[ a_1 + (a_1 + 2d) + (a_1 + 4d) = -12 \]

Объединим коэффициенты при одинаковых членах:

\[ 3a_1 + 6d = -12 \]

Теперь подставим выражения для \(a_2\) и \(a_3\) в уравнение \(a_1 + a_3 + a_5 = 80\):

\[ a_1 + (a_1 + 2d) + (a_1 + 4d) = 80 \]

Снова объединим коэффициенты:

\[ 3a_1 + 6d = 80 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} &1. \quad 3a_1 + 6d = -12 \\ &2. \quad 3a_1 + 6d = 80 \end{align*} \]

Из уравнения \(1\) выразим \(a_1\) через \(d\):

\[ a_1 = -2 - 2d \]

Теперь подставим это выражение в уравнение \(2\):

\[ 3(-2 - 2d) + 6d = 80 \]

Решим это уравнение относительно \(d\):

\[ -6 - 6d + 6d = 80 \]

Упростим:

\[ -6 = 80 \]

Это уравнение не имеет решений, что странно. Возможно, в условии была допущена ошибка, или ошибка возникла при передаче информации. Пожалуйста, проверьте условие задачи, и, возможно, уточните его.