Question

НОК(4;5;6)============​

Answer 1

НОК - наименьшее общее кратное. Нас просят найти первое (самое маленькое) число, которое может поделиться на каждое из чисел 4, 5, 6 без остатка. Здесь можно догадаться подбором: 60. Но если числа будут довольно большие, следует запомнить алгоритм вычисления...

1) Раскладываем числа 4, 5 и 6 на простые множители. Простые числа - это те, которые имеют лишь два делителя - 1 и само число. Это числа, например, 2, 3, 5, 7, 11, 13 и т.д.

Число 4 мы можем представить, как 2*2.

Число 5 - это уже простое число. Его не нужно раскладывать.

Число 6 мы можем представить, как 2*3.

2) Выписываем разложение любого из чисел. Например, число 6: 2*3. Теперь для нахождения НОК-а нам нужно вписать в это произведение те числа, которые есть в разложении двух других чисел (4 и 5), но их нет у 6. Смотрим на разложение 4-ки. Мы сказали, что, чтобы получить 4, нужно 2 умножить на 2. То есть разложение четвёрки - это две двойки. В разложении 6-ти есть только одна двойка и тройка, значит нам нужно добавить ещё одну двойку. Получим 2*2*3. Теперь смотрим на разложение числа 5. Для пятёрки это и есть число 5. Поскольку в произведении 2*2*3 пятёрки ещё нет, добавляем её туда. Получаем 2*2*3*5. Это и есть НОК. То есть, перемножив числа 2, 2, 3 и 5 мы получим 60.

Answer 2

4 = 1•2•2
5 = 1•5
6 = 2•3
НОК(4;5;6) = 2•2•5•3 = 60

Ответ: 60

Answer 3

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 4, 5 и 6, нужно определить наименьшее число, которое делится на все эти числа без остатка.

Давайте разложим каждое из этих чисел на простые множители:

- 4 = 2 * 2, - 5 = 5, - 6 = 2 * 3.

Теперь найдем максимальное количество простых множителей для каждого из этих чисел:

- Для числа 2: максимальное количество - 2 (из 4 и 6), - Для числа 3: максимальное количество - 1 (из 6), - Для числа 5: максимальное количество - 1 (из 5).

Теперь перемножим все эти максимальные простые множители:

\[ НОК(4, 5, 6) = 2^2 * 3 * 5 = 60. \]

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 4, 5 и 6 равно 60.