Question

Записать в виде квадрата суммы: 11+4√7

Answer 1

11+4√7 = 7 + 4√7 + 4 = (√7)² + 2*2*√7 + 2² = (√7 + 2)²

(√7 + 2)² = (√7)² + 2*2*√7 + 2² = 7 + 4√7 + 4 = 11+4√7 проверка

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

= (11 + 4√7)² =

11² + 2*11*4√7 + (4√7)² =

121 + 88√7 + 16*7 =

121 + 88√7 + 112 =

233 + 88√7

Answer 3

Чтобы записать в виде квадрата сумму \(11 + 4\sqrt{7}\), мы можем воспользоваться формулой для квадрата бинома. Формула выглядит следующим образом:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

В данном случае, мы можем представить \(11 + 4\sqrt{7}\) в виде \((a + b)^2\), где \(a\) и \(b\) - это некоторые выражения.

Пусть \(a = x\) и \(b = 2\sqrt{7}\), тогда:

\((x + 2\sqrt{7})^2 = x^2 + 2(x)(2\sqrt{7}) + (2\sqrt{7})^2\)

\(= x^2 + 4\sqrt{7}x + 28\)

Теперь сравним полученное выражение с \(11 + 4\sqrt{7}\):

\(x^2 + 4\sqrt{7}x + 28 = 11 + 4\sqrt{7}\)

Теперь сравним коэффициенты при одинаковых членах:

1. \(x^2\) соответствует \(0x^2\), поэтому \(x = 0\). 2. Коэффициент при \(x\) равен \(4\sqrt{7}\), что соответствует коэффициенту перед \(4\sqrt{7}\). 3. Коэффициент при свободном члене равен 28, что соответствует числу 11.

Таким образом, мы можем записать \(11 + 4\sqrt{7}\) в виде квадрата суммы:

\((0 + 2\sqrt{7})^2 = 4 \cdot 7 = 28\)

Итак, \(11 + 4\sqrt{7} = (2\sqrt{7})^2\).