Question

Средний горизонтальный суточный паралакс Луны равен 57'02'', а его средний угловой диаметр - 31'05''. Определите расстояние от Земли к Луне, а также линейный радиус.​

Answer 1

Ответ: Расстояние между Землей и Луной  ≈ 384019,4км

Линейный радиус Луны ≈ 1736,1 км

Объяснение:   Дано:

Горизонтальный параллакс Луны р'' = 57'02'' = 3422''

Угловой диаметр Луны α'' = 31'05'' = 1865''

Расстояние между Землей и Луной Sз-л - ?

Линейный радиус Луны Rл -?

Расстояние (S) до небесного объекта, горизонтальный параллакс  (р'') которого известен, определяется выражением:

Sз-л = 206265'' * Rз/р'',  здесь Rз - радиус Земли = 6371 км.  

Тогда Sз-л = 206265 *6371 км/3422''  ≈ 384019,4км

Линейный радиус Луны  Rл = α'' * Sз-л/2*206265 = 1865'' * 384019,4км/2*206265  ≈ 1736,1 км

Answer 2

Для определения расстояния от Земли до Луны, мы можем воспользоваться формулой параллакса. Параллакс — это угловое смещение объекта, вызванное изменением точки наблюдения. Формула для расчета расстояния по параллаксу выглядит следующим образом:

\[ D = \frac{1}{\tan(p)} \]

где: - \( D \) - расстояние от Земли до Луны, - \( p \) - параллакс.

У вас дан средний горизонтальный суточный параллакс Луны \( p = 57'02'' \).

Теперь, чтобы определить линейный радиус Луны, мы можем воспользоваться формулой:

\[ R = \frac{d \cdot \theta}{2} \]

где: - \( R \) - линейный радиус Луны, - \( d \) - расстояние от Земли до Луны, - \( \theta \) - угловой диаметр Луны.

Давайте рассчитаем:

1. Расстояние от Земли до Луны (\( D \)): \[ D = \frac{1}{\tan(57'02'')} \]

2. Линейный радиус Луны (\( R \)): \[ R = \frac{D \cdot \theta}{2} \] где \( \theta = 31'05'' \).

Прежде чем продолжить, давайте переведем минуты и секунды в десятичные градусы для удобства расчетов.

\[ 57'02'' = 57 + \frac{2}{60} \] \[ 31'05'' = 31 + \frac{5}{60} \]

Теперь можем рассчитать:

1. Расстояние от Земли до Луны (\( D \)): \[ D = \frac{1}{\tan(57 + \frac{2}{60})} \]

2. Линейный радиус Луны (\( R \)): \[ R = \frac{D \cdot (31 + \frac{5}{60})}{2} \]

Вы можете использовать калькулятор или программу для выполнения этих расчетов.