Question

определить угловой радиус Марса в противостоянии, если его линейный радиус 3400 км, а горизонтальный параллакс 18"?Радиус Земли 6400 км. На схеме указать две планеты, их радиусы и углы (параллакс и угловой радиус)

Answer 1

Ответ:  Угловой радиус Марса  ≈ 9,56''

Объяснение:  Дано:

Линейный радиус Марса Rм = 3400 км

Горизонтальный параллакс Марса р'' = 18''

Радиус Земли Rз = 6400 км

Найти угловой радиус Марса  α'' - ?

Расстояние (Sм) до Марса, при заданном горизонтальном параллаксе,

Sм = 206265''*Rз/p'' = 206265*6400/18 ≈ 73338667 км.

Угловой радиус Марса, при наблюдении с такого расстояния, будет:

α'' =  Rм*206265/Sм = 3400*206265/73338667 ≈ 9,56''

Answer 2

Для определения углового радиуса Марса в противостоянии, мы можем использовать формулу параллакса:

угловой радиус = линейный радиус / горизонтальный параллакс.

Для Марса: Линейный радиус = 3400 км Горизонтальный параллакс = 18"

Переведем горизонтальный параллакс из угловых секунд в радианы:

1 угловая секунда = (1/3600) градуса = (1/3600) * (π/180) радиан.

Таким образом, горизонтальный параллакс в радианах будет:

18" * (1/3600) * (π/180) = 0.000087266 рад.

Теперь мы можем вычислить угловой радиус Марса в противостоянии:

угловой радиус = 3400 км / 0.000087266 рад.

Вычислив эту формулу, получим:

угловой радиус Марса = 38976.956 км.

На схеме вы можете указать две планеты: Землю и Марс, их радиусы и углы (параллакс и угловой радиус). Радиус Земли равен 6400 км, а угловой радиус Марса в противостоянии равен 38976.956 км.