Question

Вычислить sin 20 градусов - sin 40 град

Answer 1

Пошаговое объяснение:

sin20°-sin40°=20°×nsi-40°×nsi =(20°×ns-40°ns)i

Answer 2

Для вычисления значения \( \sin 20^\circ - \sin 40^\circ \), мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством, которое гласит:

\[ \sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B \]

В данном случае \( A = 20^\circ \) и \( B = 40^\circ \). Тогда:

\[ \sin(20^\circ - 40^\circ) = \sin 20^\circ \cos 40^\circ - \cos 20^\circ \sin 40^\circ \]

Теперь нужно знать значения синусов и косинусов для 20° и 40°. По общим тригонометрическим таблицам:

\[ \sin 20^\circ \approx 0.342 \] \[ \cos 20^\circ \approx 0.940 \] \[ \sin 40^\circ \approx 0.643 \] \[ \cos 40^\circ \approx 0.766 \]

Теперь мы можем подставить эти значения в наше уравнение:

\[ \sin 20^\circ - \sin 40^\circ \approx 0.342 \cdot 0.766 - 0.940 \cdot 0.643 \]

Вычислим этот выражение:

\[ \sin 20^\circ - \sin 40^\circ \approx 0.262 - 0.605 \approx -0.343 \]

Таким образом, значение \( \sin 20^\circ - \sin 40^\circ \) примерно равно -0.343.