Question

Є рівносторонній трикунтник авс, точки D, E, F середини його сторін ав, ас та вс відповідно. Скільки усього існує трикутників з вершинами в точках а, B, c, D ,vE та F (трикунтием авс та DEF також рахуються)? Срочно умоляю

Answer 1

Відповідь:

5 трикутників

Покрокове пояснення:

ΔАВС

ΔDEF

ΔADE

ΔDBF

ΔCFE

Answer 2

Розглянемо рівносторонній трикутник ABC. Оскільки це рівносторонній трикутник, то його всі сторони (AB, BC, CA) рівні між собою.

Також, враховуючи, що D, E, F - це середини сторін AB, BC, CA відповідно, ми можемо сказати, що AD = DB, BE = EC і AF = FC. Це випливає з властивостей серединних перпендикулярів в трикутнику.

Отже, ми маємо:

1. Трикутники ADB, BEC, CFA - це трикутники, які утворюються між вершинами трикутника ABC та його серединами. Це три трикутники.

2. Трикутники DEF - це трикутник, який утворюється між серединами сторін рівностороннього трикутника ABC. Це один трикутник.

3. Трикутники ADE, BDF, CEF - це трикутники, які утворюються між вершинами трикутника ABC та серединами протилежних сторін. Це три трикутники.

Отже, усього існує 7 трикутників з вершинами в точках A, B, C, D, E та F (ABC, ADB, BEC, CFA, DEF, ADE, BDF, CEF).